如何在数轴上表示有理数和无理数？

数轴上的有理数

 

要在数轴上表示一个正有理数，请按照以下步骤操作

为了在数轴上表示分数，我们需要将两个整数之间的线段分成 'n' 等份，其中 n 表示分数的分母。

因此，

如果我们要在数轴上表示分数 $\frac{1}{5}$，我们需要将 0 和 1 之间的线段分成五等份。

在上图中，点 A 表示分数 $\frac{1}{5}$。


要表示负有理数，请按照以下步骤操作

例如，


要在数轴上表示 $\frac{-2}{6}$，


1) 画一条数轴。


2) 由于数 $\frac{-2}{6}$ 是一个负数，因此它将在零的左侧。The number$\frac{-2}{6}$ 位于 0 和 $-1$ 之间


3) 将 0 和 $-1$ 之间的线段分成 6 份（这里 6 是分母）。


4) 向左移动两部分到 0 （这里 2 是分子）。


5) 因此，A 是所需点。

数轴上无理数的表示

要表示无理数，我们应该使用勾股定理

Hypotenuse2=Base2+Height2 Hypotenuse^{2}= Base^{2}+ Height^{2}" role="presentation" style="display: inline; line-height: normal; font-size: 16.94px; word-spacing: normal; overflow-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; padding: 0px; margin: 0px; position: relative;">Hypotenuse^{2}= Base^{2}+ Height^{2}

  • 现在首先画一条数轴，并标记 '0'、'1' 和 '2'
  • 以 1 个单位为长度，从 '2' 画一条线，使其垂直于该线。
  • 现在连接点 (0) 和新线段 1 个单位长度的端点。
  • 构造了一个直角三角形。
  • 现在让我们将三角形命名为 ABC，使得 BC 为高（垂直），AB 为三角形的底，AC 为直角三角形 ABC 的斜边。

你知道 AC2=22+12 A C^{2}=2^{2}+1^{2}

AC2 = 4 + 1
AC2=5 A C^{2}=5 " role="presentation" style="display: inline-table; line-height: normal; font-size: 16.94px; word-spacing: normal; overflow-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; padding: 0px; margin: 0px; position: relative;"> A C^{2}=5" role="presentation" style="color: rgb(204, 0, 0); font-style: italic; transition: none 0s ease 0s; display: inline; position: relative; border: 0px; padding: 0px; margin: 0px; vertical-align: 0px; line-height: normal;">A C^{2}=5

更新于: 2022年10月10日

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