在以下等式中，找出哪些变量 $x, y, z$ 等表示有理数或无理数：\( t^{2}=0.4 \)

已知

\( t^{2}=0.4 \)

要求

我们必须确定 $t$ 表示有理数还是无理数。

解答：  

有理数可以表示为有限小数或无限循环小数，而无理数表示为无限不循环小数。

$t^2=0.4$

$\Rightarrow t^2=(\sqrt{0.4})^2$

$\Rightarrow t=\sqrt{0.4}$

$\Rightarrow t=2\sqrt{0.1}$

$\Rightarrow t=2\sqrt{\frac{1}{10}}$

$\Rightarrow t=\frac{2}{\sqrt{10}}$

$\sqrt{10}$ 是一个无理数。

因此，\( t \) 是一个无理数。           

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更新于： 2022年10月10日

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