在下面的等式中，找出哪些变量 $x, y, z$ 等表示有理数或无理数：\( u^{2}=\frac{17}{4} \)
已知
\( u^{2}=\frac{17}{4} \)
要求
我们必须确定 $u$ 表示有理数还是无理数。
解答：
有理数可以表示为有限小数或无限循环小数，而无理数表示为无限不循环小数。
$u^2=\frac{17}{4}$
$\Rightarrow u^2=(\sqrt{\frac{17}{4}})^2$
$\Rightarrow u=\frac{\sqrt{17}}{2}$
$\sqrt{17}$ 是一个无理数。
$\Rightarrow u=\frac{\sqrt{17}}{2}$ 是一个无理数。
因此，\( u \) 是一个无理数。
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