求解 $(-3 x y z)(\frac{4}{9} x^{2} z)(-\frac{27}{2} x y^{2} z)$ 的积，并验证当 $x=2, y=3$ 和 $z=-1$ 时的结果。

已知

给定的表达式是 $(-3 x y z)(\frac{4}{9} x^{2} z)(-\frac{27}{2} x y^{2} z)$。

要求

我们需要求解给定表达式的积，并验证当 $x=2, y=3$ 和 $z=-1$ 时的结果。

解答

$(-3 x y z)(\frac{4}{9} x^{2} z)(-\frac{27}{2} x y^{2} z)$

$(-3 x y z)(\frac{4}{9} x^{2} z)(-\frac{27}{2} x y^{2} z)  = (-3 \times \frac{4}{9}\times \frac{-27}{2}) \times (x \times x^2 \times x) \times (y \times y^2) \times (z \times z \times z)$

                                                           $= (-3 \times 2 \times -3) \times x^{1+2+1} \times y^{1+2} \times z^{1+1+1}$

                                                           $= 18x^4 y^3 z^3$

如果 $x = 2, y = 3$ 和 $z = -1$，则 $(-3 x y z)(\frac{4}{9} x^{2} z)(-\frac{27}{2} x y^{2} z)  =$

 $= 18x^4 y^3 z^3 = 18 (2)^4  (3)^3 (-1)^3$

                     $= 18(16)(9)(-1)$

                      $= -2592$。

因此，当 $x = 2, y = 3$ 和 $z = -1$ 时，$(-3 x y z)(\frac{4}{9} x^{2} z)(-\frac{27}{2} x y^{2} z)$ 的值为 $-2592$

教程点

更新于: 2022年10月10日

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