验证：$x\times(y\times z)=(x\times y)\times z$，其中$x=\frac{1}{2},\ y=\frac{1}{3}$且$z=\frac{1}{4}$。

已知：$x=\frac{1}{2},\ y=\frac{1}{3}$且$z=\frac{1}{4}$。

要求：验证：$x\times(y\times z)=(x\times y)\times z$。

解答： 

$L.H.S.=x\times( y\times z)$

$=\frac{1}{2}\times ( \frac{1}{3}\times \frac{1}{4})$

$=\frac{1}{2}\times ( \frac{1}{12})$

$=\frac{1}{24}$

现在，$R.H.S.=(x\times y)\times z$

$=(\frac{1}{2}\times\frac{1}{3})\times \frac{1}{4}$

$=( \frac{1}{6})\times \frac{1}{4}$

$=\frac{1}{24}$

因此，$L.H.S.=R.H.S.$

因此验证完毕。

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更新于： 2022年10月10日

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