验证给定值 \( x,\ y \) 和 \( z \) 下的性质 \( x \times(y+z)=(x \times y)+(x \times z) \)。\( x=\frac{-5}{2}, y=\frac{1}{2} \) 和 \( z=-\frac{10}{7} \)>

已知： $x=\frac{-5}{2},\ y=\frac{1}{2}$ 和 $z=-\frac{10}{7}$.

要求：验证性质 $x\times(y+z)=( x\times y)+( x\times z)$ 对给定值 $x,\ y$ 和 $z$ 成立。
 

解

$L.H.S.=x\times( y+z)$

$=\frac{-5}{2}\times( \frac{1}{2}-\frac{10}{7})$                  [代入 $x,\ y$ 和 $z$ 的值]

$=-\frac{5}{2}\times\frac{-13}{14}$

$=\frac{65}{28}$

$R.H.S.=( x\times y)+( x\times z)$

$=( \frac{-5}{2}\times\frac{1}{2})+( \frac{-5}{2}\times-\frac{10}{7})$

$=-\frac{5}{4}+\frac{50}{14}$

$=-\frac{5}{4}\times\frac{7}{7}+\frac{50}{14}$

$=-\frac{35}{28}+\frac{100}{28}$

$=\frac{65}{28}$

因此 $L.H.S.=R.H.S.$

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更新于： 2022年10月10日

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