在下面的方程中，找出哪些变量 $x, y, z$ 等表示有理数或无理数：\( w^{2}=27 \)

已知

\( w^{2}=27 \)

要求

我们必须确定 $w$ 是否表示有理数或无理数。

解答：  

有理数可以表示为有限小数或无限循环小数，而无理数表示为无限不循环小数。

$w^2=27$

$\Rightarrow w^2=(\sqrt{27})^2$

$\Rightarrow w=\sqrt{9\times3}$

$\Rightarrow w=\sqrt{3^2\times3}$

$\Rightarrow w=3\sqrt{3}$

$\sqrt{3}$ 是一个无理数。

$\Rightarrow w=3\sqrt{3}$ 是一个无理数。

因此，\( w \) 是一个无理数。          

教程点

更新于： 2022年10月10日

48 次浏览

开启你的职业生涯

完成课程获得认证

开始学习