将 $x$ 设为有理数，将 $y$ 设为无理数。$xy$ 一定是无理数吗？说明原因。

解题思路

否，因为 $x$ 可以为 0，而任何实数乘以 0 都为 0。

示例：$0\times\sqrt{2} = 0$

最终答案为 0，它是无理数。

在 $x$ 不为 0 的其他情况下，$xy$ 是无理数。

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更新时间： 10-Oct-2022

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