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法律找出下列各组数的公因数
(a) 20 和 28
(b) 15 和 25
(c) 35 和 50
(d) 56 和 120
解题思路
我们需要找到给定数对的公因数。
解答
(a) 20 的因数为
$20 = 1\times 20$
$= 2\times 10$
$= 4\times 5$
因此，20 的因数为 1、2、4、5、10 和 20。
28 的因数为
$28 = 1\times 28$
$= 2\times 14$
$= 4\times 7$
因此，28 的因数为 1、2、4、7、14 和 28。
20 和 28 的公因数为 1、2 和 4。
(b) 15 的因数为
$15 = 1\times 15$
$= 3\times 5$
$= 15\times 1$
因此，15 的因数为 1、3、5 和 15。
25 的因数为
$25 = 1\times 25$
$= 5\times 5$
$= 25\times 1$
因此，25 的因数为 1、5 和 25。
15 和 25 的公因数为 1 和 5。
(c) 35 的因数为
$35 = 1\times 35$
$= 5\times 7$
$= 35\times 1$
因此，35 的因数为 1、5、7 和 35。
50 的因数为
$50 = 1\times 50$
$= 2\times 25$
$= 5\times 10$
$= 10\times 5$
$= 50\times 1$
因此，50 的因数为 1、2、5、10、25 和 50。
35 和 50 的公因数为 1 和 5。
(d) 56 的因数为
$56 = 1\times 56$
$= 2\times 28$
$= 4\times 14$
$=7\times8$
$=56\times1$
因此，56 的因数为 1、2、4、7、8、14、28 和 56。
120 的因数为
$120 = 1\times 120$
$= 2\times 60$
$= 3\times 40$
$= 4\times 30$
$= 5\times 24$
$= 6\times 20$
$= 8\times 15$
$= 10\times 12$
$= 120\times 1$
因此，120 的因数为 1、2、3、4、5、6、8、10、12、15、20、24、30、40、60 和 120。
56 和 120 的公因数为 1、2、4 和 8。
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