找出下列各组数的公因数
(a) 20 和 28
(b) 15 和 25
(c) 35 和 50
(d) 56 和 120

解题思路

我们需要找到给定数对的公因数。

解答

(a) 20 的因数为

$20 = 1\times 20$

$= 2\times 10$

$= 4\times 5$

因此，20 的因数为 1、2、4、5、10 和 20。

28 的因数为

$28 = 1\times 28$

$= 2\times 14$

$= 4\times 7$

因此，28 的因数为 1、2、4、7、14 和 28。

20 和 28 的公因数为 1、2 和 4。

(b) 15 的因数为

$15 = 1\times 15$

$= 3\times 5$

$= 15\times 1$

因此，15 的因数为 1、3、5 和 15。

25 的因数为

$25 = 1\times 25$

$= 5\times 5$

$= 25\times 1$

因此，25 的因数为 1、5 和 25。

15 和 25 的公因数为 1 和 5。

(c) 35 的因数为

$35 = 1\times 35$

$= 5\times 7$

$= 35\times 1$

因此，35 的因数为 1、5、7 和 35。

50 的因数为

$50 = 1\times 50$

$= 2\times 25$

$= 5\times 10$

$= 10\times 5$

$= 50\times 1$

因此，50 的因数为 1、2、5、10、25 和 50。

35 和 50 的公因数为 1 和 5。

(d) 56 的因数为

$56 = 1\times 56$

$= 2\times 28$

$= 4\times 14$

$=7\times8$

$=56\times1$

因此，56 的因数为 1、2、4、7、8、14、28 和 56。

120 的因数为

$120 = 1\times 120$

$= 2\times 60$

$= 3\times 40$

$= 4\times 30$

$= 5\times 24$

$= 6\times 20$

$= 8\times 15$

$= 10\times 12$

$= 120\times 1$

因此，120 的因数为 1、2、3、4、5、6、8、10、12、15、20、24、30、40、60 和 120。

56 和 120 的公因数为 1、2、4 和 8。

教程点

更新于： 2022年10月10日

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