如果一个等差数列的公差为 3，则$\ a_{20} -a_{15}$ 是
$( A)\ 5$
$( B)\ 3$
$( C)\ 15$
$( D)\ 20$
已知：等差数列的公差，$d=3$
求解：求 $a_{20} -a_{15}=?$ 的值。
解：假设等差数列的第一项为$a$。
我们知道，首项为 a，公差为 d 的等差数列的第 n 项
给定等差数列的第$n$项，$a_{n} =a\ +( n-1) d$
则 $a_{20} =a+( n-1) d$
$=a+( 20-1) \times 3$
$=a+57$
类似地，$a_{15} =a+( 15-1) \times 3$
$=a+42$
$\therefore a_{20} -a_{15} =( a+57) -( a+42)$
$=a+57-a-42$
$=15$
$\therefore$选项 $( C)$ 正确。
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