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如果一个等差数列的公差为 3，则 $\ a_{20} -a_{15}$ 是
$( A)\ 5$
$( B)\ 3$
$( C)\ 15$
$( D)\ 20$

学术数学 NCERT 10 年级

已知：等差数列的公差，

$d=3$

求解：求

$a_{20} -a_{15}=?$ 的值。

解：假设等差数列的第一项为

$a$ 。

我们知道，首项为 a，公差为 d 的等差数列的第 n 项

给定等差数列的第

$n$ 项，

$a_{n} =a\ +( n-1) d$

则

$a_{20} =a+( n-1) d$

$=a+( 20-1) \times 3$

$=a+57$

类似地，

$a_{15} =a+( 15-1) \times 3$

$=a+42$

$\therefore a_{20} -a_{15} =( a+57) -( a+42)$

$=a+57-a-42$

$=15$

$\therefore$ 选项

$( C)$ 正确。

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更新于： 2022-10-10

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