从所给的四个选项中选择正确的答案
在等差数列中，如果 \( a_{18}-a_{14}=32 \)，那么公差是多少？
(A) 8
(B) \( -8 \)
(C) \( -4 \)
(D) 4

已知： 

\( a_{18}-a_{14}=32 \)

要求： 

我们要求出等差数列的公差。

解答

设公差为 $d$

设 A.P. 的首项为 $a$。

$\therefore a_{18}=a+( 18-1)d$

$\Rightarrow  a_{18}=a+17d$

类似地，$a_{14}=a+( 14-1)d$

$\Rightarrow a_{14}=a+13d$

$\therefore a_{18}-a_{14}=a+17d-a-13d=32$

$4d=32$

$d=\frac{32}{4}$

$d=8$ 

给定等差数列的公差为 $8$。

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更新于： 2022年10月10日

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