选择下列问题中四个选项中的正确答案
使得二次方程 2x2−kx+k=0 有相等根的 k 值是
(A) 仅 0
(B) 4
(C) 仅 8
(D) 0,8
待办事项
我们必须找到正确的答案。
解答
2x2−kx+k=0
与 ax2+bx+c=0 进行比较,我们得到:
a=2,b=−k 和 c=k
我们知道:
对于相等根,判别式必须为零。
因此:
D=b2−4ac=0
(−k)2−4(2)k=0
k2−8k=0
k(k−8)=0
k=0 或 k=8
因此,k 的所需值为 0 和 8。
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