选择下列问题中四个选项中的正确答案
使得二次方程 \( 2 x^{2}-k x+k=0 \) 有相等根的 \( k \) 值是
(A) 仅 0
(B) 4
(C) 仅 8
(D) 0,8

待办事项

我们必须找到正确的答案。

解答

$2 x^{2}-k x+k=0$

与 $a x^{2}+b x+c=0$ 进行比较，我们得到：

$a=2, b=-k$ 和 $c=k$

我们知道：

对于相等根，判别式必须为零。

因此：

$D=b^{2}-4 a c=0$

$(-k)^{2}-4(2) k=0$

$k^{2}-8 k=0$

$k(k-8)=0$

$k=0$ 或 $k=8$

因此，\(k\) 的所需值为 0 和 8。

教程点

更新于：2022年10月10日

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