在下列问题中，从给定的四个选项中选择正确的答案
二次多项式\( x^{2}+k x+k, k
0 \),
(A)不可能都为正
(B)不可能都为负
(C)总是相异的
(D)总是相等的

已知： 

二次多项式\( x^{2}+k x+k, k
 ≠  0 。

需要完成： 

我们必须找到零点的性质。

解答

设 $p(x)=x^{2}+k x+k$

这里，

零点的乘积 $=\frac{\text { 常数项}}{\text { }x^{2} \text { 的系数}}$

$=\frac{k}{1}$

$=k$

符号为正，这意味着两个零点应该具有相同的符号（都为正或都为负）。

零点的和 $=-\frac{\text { }x \text { 的系数}}{\text { }x^{2} \text { 的系数}}$

$=-\frac{k}{1}$

$=-k$

符号为负，并且两者具有相同的符号。

这意味着，两个零点都为负。

教程点

更新时间： 2022 年 10 月 10 日

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