从下列各题给出的四个选项中选择正确答案
如果二次多项式\( (k-1) x^{2}+k x+1 \)的一个零点是\( -3 \)，则\( k \)的值是
(A) \( \frac{4}{3} \)
(B) \( \frac{-4}{3} \)
(C) \( \frac{2}{3} \)
(D) \( \frac{-2}{3} \)

已知：

二次多项式$( k-1)x^{2}+kx+1$的一个零点是$-3$

要求：

我们需要求出$k$的值。

解答

二次多项式$( k-1)x^{2}+kx+1$的一个零点是$-3$

将$x=-3$代入给定的多项式，它必须满足多项式。

$\Rightarrow ( k-1)( -3)^2+k( -3)+1=0$

$\Rightarrow ( k-1)9-3k+1=0$

$\Rightarrow 9k-9-3k+1=0$

$\Rightarrow 6k-8=0$

$\Rightarrow 6k=8$

$\Rightarrow k=\frac{8}{6}$

$\Rightarrow k=\frac{4}{3}$

因此，$k$的值是$\frac{4}{3}$。

教程点

更新于： 2022年10月10日

59 次浏览

开启你的 职业生涯

完成课程获得认证

开始学习