如果二次多项式$(k-1)x^2 + kx + 1$的一个零点是$-3$，则求$k$的值。

已知：二次多项式$(k-1)x^2 + kx + 1$的一个零点是$-3$

求解：求$k$的值。

解

根据题意，二次多项式$(k-1)x^2 + kx + 1$的一个零点是$-3$

将$x=-3$代入多项式，则该值必须满足多项式。

$\Rightarrow (k-1)(-3)^2 + k(-3) + 1 = 0$

$\Rightarrow (k-1)9 - 3k + 1 = 0$

$\Rightarrow 9k - 9 - 3k + 1 = 0$

$\Rightarrow 6k - 8 = 0$

$\Rightarrow 6k = 8$

$\Rightarrow k = \frac{8}{6}$

$\Rightarrow k = \frac{4}{3}$

因此，$k$的值为$\frac{4}{3}$。

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更新于：2022年10月10日

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