如果二次多项式 $x^2+( a+1)x+b$ 的零点是 $2$ 和 $-3$，则 $a=?,\ b=?$。

已知：二次多项式 $x^2+( a+1)x+b$ 的零点是 $2$ 和 $-3$。

要求：求 $a$ 和 $b$ 的值。

解答

$x^2+(a+1)x+b$ 是二次多项式。

$2$ 和 $-3$ 是二次多项式的零点。

因此，

零点之和$=2+(-3)=-\frac{a+1}{1}$
​
$\Rightarrow -\frac{a+1}{1}=-1$

$\Rightarrow a+1=1$

$\Rightarrow a=0$

同样，零点之积$=2\times (-3)=\frac{b}{1}$

$\Rightarrow b=-6$

因此，$a=0,\ b=-6$。
 

更新于： 2022年10月10日

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