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法学如果α和β是二次多项式f(x) = x² + x – 2的零点，求1/α – 1/β的值。
已知:
α和β是二次多项式f(x) = x² + x – 2的零点。
要求
这里，我们需要求1/α - 1/β的值。
解答：
我们知道：
二次方程的标准形式是ax² + bx + c = 0，其中a、b和c是常数，且a≠0。
将已知方程与二次方程的标准形式比较：
a = 1，b = 1，c = -2
根的和 = α + β = -b/a = -1/1 = -1。
根的积 = αβ = c/a = -2/1 = -2。
此外：
(a - b)² = (a + b)² - 4ab
(a - b) = √[(a + b)² - 4ab]
因此：
1/α – 1/β = (β - α) / αβ
= -(α - β) / αβ
= -√[(α + β)² - 4αβ] / αβ
= -√[(-1)² - 4(-2)] / (-2)
= -√(1 + 8) / (-2)
= -√9 / (-2)
= 3/2
1/α – 1/β的值是3/2。
更新于：2022年10月10日
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