从下列各题的四个选项中选择正确答案
如果二次多项式 \( x^{2}+(a+1) x+b \) 的零点是 2 和 \( -3 \)，则
(A) \( a=-7, b=-1 \)
(B) \( a=5, b=-1 \)
(C) \( a=2, b=-6 \)
(D) \( a=0, b=-6 \)

已知

二次多项式 \( x^{2}+(a+1) x+b \) 的零点是 2 和 \( -3 \)

求解

我们需要求出 $a$ 和 $b$ 的值。

解答

$x^2+(a+1)x+b$ 是二次多项式。

2 和 -3 是该二次多项式的零点。

因此，

零点之和$=2+(-3)=-\frac{a+1}{1}$

$\Rightarrow -\frac{a+1}{1}=-1$

$\Rightarrow a+1=1$

$\Rightarrow a=0$

此外，零点之积$=2\times (-3)=\frac{b}{1}$

$\Rightarrow b=-6$

因此，$a=0,\ b=-6$。

教程点

更新于： 2022年10月10日

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