从下列各题给出的四个选项中选择一个正确答案(A) \( c \)和\( a \)符号相反(B) \( c \)和\( b \)符号相反(C) \( c \)和\( a \)符号相同(D) \( c \)和\( b \)符号相同
已知：
二次多项式 $ax^2+bx+c,\ c\ ≠ 0$ 的零点相等。
要求：
我们需要找到二次多项式的根的符号。
解答
已知二次多项式 $ax^2+bx+c,\ c\ ≠ 0$ 的零点相等。
$\Rightarrow$ 判别式 $( D)$ 的值必须为零，才能得到相等的根。
$\Rightarrow b^2-4ac=0$
$\Rightarrow b^2=4ac$
由于 $b^2$ 不能为负数，因此，右侧也永远不能为负数。
因此，$a$ 和 $c$ 必须具有相同的符号。
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