如果多项式 $3x^2+8x+k$ 的一个零点是另一个零点的倒数，那么k的值是多少？

已知：如果多项式 $3x^2+8x+k$ 的一个零点是另一个零点的倒数。

要求：求k的值。

解：

设 $x$ 和 $\frac{1}{x}$ 是多项式 $3x^2+8x+k$ 的零点。

多项式的乘积 $=x.\frac{1}{x}=\frac{k}{3}$

$\Rightarrow 1=\frac{k}{3}$

$\Rightarrow k=3$

因此，$k=3$。

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更新于： 2022年10月10日

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