如果二次多项式 $f(t)\ =\ kt^2\ +\ 2t\ +\ 3k$ 的零点的和等于它们的积，则求 $k$ 的值。

已知

二次多项式 $f(t)\ =\ kt^2\ +\ 2t\ +\ 3k$ 的零点的和等于它们的积。

要求

这里，我们需要求出 $k$ 的值。

解答：

我们知道，

二次多项式的标准形式为 $at^2+bt+c$，其中 t 是变量，a、b 和 c 是常数，且 $a≠0$。

将给定的多项式与二次多项式的标准形式进行比较，

$a=k$，$b=2$ 和 $c=3k$

零点的和$=\frac{-b}{a}=\frac{-2}{k}$。

零点的积$=\frac{c}{a}=\frac{3k}{k}=3$。

因此，

$\frac{-2}{k}=3$

$k=\frac{-2}{3}$

$k$ 的值为 $\frac{-2}{3}$。

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更新时间： 2022年10月10日

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