求一个二次多项式，其零点的和与积分别为$-8$和$12$。由此求出零点。

已知：一个二次多项式，其零点的和与积分别为$-8$和$12$。

要求：求出零点。

解答

设$\alpha$和$\beta$是二次多项式的零点。

根据已知条件，

零点的和$=\alpha+\beta=-8$

零点的积$=\alpha\beta=12$

二次多项式

$x^2-( \alpha+\beta)x+\alpha\beta=0$

$\Rightarrow x^2-( -8)x+12=0$

$\Rightarrow x^2+8x+12=0$

因此，二次多项式为$x^2+8x+12=0$。

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更新于： 2022年10月10日

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