已知二次多项式的零点和积分别为 0 和 √5，求该二次多项式。

已知：二次多项式的零点和为 0，积为 √5。

求解：求该二次多项式。

解

设 α 和 β 为二次多项式的零点。

二次多项式的零点和 = α + β = 0

二次多项式的零点积 = αβ = √5

二次多项式为

x² - (α + β) + αβ = 0

=> x² - 0x + √5 = 0

=> x² + √5 = 0

所求二次多项式为 x² + √5。

更新于： 2022年10月10日

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