已知二次多项式的零点和与积分别为:1,1。求该二次多项式。


已知:二次多项式的零点和与积分别为:1,1。

要求:求该二次多项式。

设α和β是多项式的零点。

根据题意,

零点之和 = α + β = 1

零点之积 = α·β = 1

⇒ x² - (α + β) + αβ = 0

⇒ x² - 1·x + 1 = 0

⇒ x² - x + 1 = 0

因此,所求的二次多项式为 x² - x + 1。

更新时间: 2022年10月10日

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