已知二次多项式的零点和与积分别为:1,1。求该二次多项式。
已知:二次多项式的零点和与积分别为:1,1。
要求:求该二次多项式。
解
设α和β是多项式的零点。
根据题意,
零点之和 = α + β = 1
零点之积 = α·β = 1
⇒ x² - (α + β) + αβ = 0
⇒ x² - 1·x + 1 = 0
⇒ x² - x + 1 = 0
因此,所求的二次多项式为 x² - x + 1。
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已知:二次多项式的零点和与积分别为:1,1。
要求:求该二次多项式。
解
设α和β是多项式的零点。
根据题意,
零点之和 = α + β = 1
零点之积 = α·β = 1
⇒ x² - (α + β) + αβ = 0
⇒ x² - 1·x + 1 = 0
⇒ x² - x + 1 = 0
因此,所求的二次多项式为 x² - x + 1。