如果 $k+2,\ 4k−6,\ 3k−2$ 是一个等差数列的三个连续项，则求 $k$ 的值。

已知：$k+2,\ 4k-6,\ 3k-2$ 是一个等差数列的三个连续项。

要求：求 $k$ 的值。

已知 $k+2,\ 4k-6,\ 3k-2$ 是等差数列的连续项，因此，根据等差中项的性质，我们知道，首项 + 末项等于第二项的两倍，即

$( k+2)+( 3k-2)=2( 4k-6)$

$\Rightarrow 4k=8k-12$

$\Rightarrow 4k−8k=-12$

$\Rightarrow -4k=-12$

$\Rightarrow 4k=12$

$\Rightarrow k=\frac{12}{4}=3$

因此 $k=3$。