确定k的值,使得k2+4k+8,2k2+3k+6, 3k2+4k+4为等差数列的三个连续项。
已知:k2+4k+8,2k2+3k+6, 3k2+4k+4为等差数列的三个连续项。
求解:求k的值。
解
如给定k2+4k+8,2k2+3k+6, 3k2+4k+4为等差数列的三个连续项。
则,(2k2+3k+6)−(k2+4k+8)=(3k2+4k+4)−(2k2+3k+6)
⇒2k2+3k+6−k2−4k−8=3k2+4k+4−2k2−3k−6
⇒k2−k−2=k2+k−2
⇒−k−2=k−2
⇒k+k=−2+2
⇒2k=0
⇒k=0
因此,k=0
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