如果方程 $5x^{2}+13x+k=0$ 的一个根是另一个根的倒数，则求 $k$ 的值。

已知：方程 $5x^{2}+13x+k=0$ 的一个根是另一个根的倒数。

要求：求 $k$ 的值。

解答
设 $\alpha$ 是给定多项式的一个根。


已知另一个根是第一个根的倒数。

所以，
另一个根$=\frac{1}{\alpha}$。

给定多项式为 $5x^{2}+13x+k=0$。

这里，

$( x^{2})$ 的系数 $=A=5$
 
$( x)$ 的系数 $=B=x$

并且，常数项 $=C=k$。

根的积 $=\frac{C}{A}$

$\alpha\times\frac{1}{\alpha}=\frac{k}{5}$

$1=\frac{k}{5}$

$k=5$

则， $k=5$。

更新于： 2022 年 10 月 10 日

223 次浏览

开启你的 职业生涯

完成课程获得认证

开始学习
广告