从下列四个选项中选择正确的答案
对于什么值 \( k \)，方程 \( 3 x-y+8=0 \) 和 \( 6 x-k y=-16 \) 表示重合的直线？
(A) \( \frac{1}{2} \)
(B) \( -\frac{1}{2} \)
(C) 2
(D) \( -2 \)

已知

方程组 \( 3 x-y+8=0 \) 和 \( 6 x-k y=-16 \) 表示重合的直线。

解题步骤

我们需要找到正确的选项。

解答

我们知道：

重合直线的条件是：

$\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}$

\( 3 x-y+8=0 \) 和 \( 6 x-k y=-16 \)

这里：

$a_1=3, b_1=-1, c_1=8$

$a_2=6, b_2=-k, c_2=16$

因此：

$\frac{3}{6}=\frac{-1}{-k}=\frac{8}{16}$

$\frac{1}{k}=\frac{1}{2}$

$k=2$

$k$ 的值为 2。

教程点

更新于：2022年10月10日

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