求解x的值
$\frac{x+2}{2}- \frac{x+1}{5}=\frac{x-3}{4}-1$

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已知： 

$\frac{x+2}{2}- \frac{x+1}{5}=\frac{x-3}{4}-1$

求解：x的值

解题过程

$\frac{x+2}{2}- \frac{x+1}{5}=\frac{x-3}{4}-1$

两边取最小公倍数

$\frac{5(x+2)}{10}-\frac{2(x+1)}{10}$= $\frac{x-3-4}{4}$

$\frac{5x+10}{10}-\frac{2x+2}{10}=\frac{x-7}{4}$

$\frac{5x+10-2x-2}{10} = \frac{x-7}{4}$

$\frac{13x-2}{10}= \frac{x-7}{4}$

$4(13x-2)=10(x-7)$

$52x-8=10x-70$

$52x-10x=-70+8$

$42x=-62$

$x=\frac{-62}{40}$

$x=\frac{-31}{20}$

因此，x的值为$\frac{-31}{20}$