在下列图形中，求未知外角$x$的值
"

待办事项

我们必须在每种情况下找到未知外角$x$。

解答

为方便起见，我们将图中所有三角形命名为$\triangle ABC$。

我们知道：

三角形的外角等于其内对角的和。

因此：

(i) $\angle BAC+\angle ABC=x$

$\Rightarrow 70^{\circ}+\ 50^{\circ}=x$

$\Rightarrow x=120^{\circ}$

(ii) $\angle BAC\ +\angle ACB=x$

$\Rightarrow 65^{\circ}+45^{\circ}=x$

$\Rightarrow x=110^{\circ}$

(iii) $\angle CAB+\angle ABC=x$

$\Rightarrow 30^{\circ}+40^{\circ}=x$

$\Rightarrow x=70^{\circ}$

(iv) $\angle BCA+\angle BAC=x$

$\Rightarrow 60^{\circ}+60^{\circ}=x$

$\Rightarrow x=120^{\circ}$

$\Rightarrow x=120^{\circ}$

(v) $\angle BAC+\angle ABC=x$

$\Rightarrow 50^{\circ}+50^{\circ}=x$

$\Rightarrow x=100^{\circ}$

(vi) $\angle BAC+\angle ABC=x$

$\Rightarrow 30^{\circ}+60^{\circ}=x$

教程点

更新于：2022年10月10日

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