电子与通信工程学科的 GATE 考试大纲

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科目代码：EC

课程结构

课程大纲

A 部分：工程数学

单元 1：线性代数

• 向量空间、基、线性相关性和无关性
• 矩阵代数
• 特征值和特征向量
• 秩、线性方程组的解 -
  • 存在性和唯一性

单元 2：微积分

• 中值定理
• 积分学定理
• 定积分和反常积分的计算
• 偏导数
• 最大值和最小值
• 重积分、线积分、面积分和体积分
• 泰勒级数

单元 3：微分方程

• 一阶方程（线性与非线性）
• 高阶线性微分方程
• 柯西-欧拉方程
• 利用参数变异法求解的方法
• 齐次解和特解
• 偏微分方程
• 分离变量法、初值问题和边值问题

单元 4：向量分析

• 平面和空间中的向量
• 向量运算
• 梯度、散度和旋度
• 高斯定理、格林定理和斯托克斯定理

单元 5：复变函数

• 解析函数
• 柯西积分定理
• 柯西积分公式
• 泰勒级数和洛朗级数
• 留数定理

单元 6：数值方法

• 非线性方程的解法
• 微分方程的单步法和多步法
• 收敛准则

单元 7：概率与统计

• 平均数、中位数、众数和标准差
• 组合概率
• 概率分布函数 -
  • 二项分布
  • 泊松分布
  • 指数分布
  • 正态分布
• 联合概率和条件概率
• 相关性和回归分析

B 部分：网络、信号与系统

单元 1：网络求解方法

• 节点分析和回路分析
• 网络定理 -
  • 叠加定理
  • 戴维南定理和诺顿定理
  • 最大功率传输
• 星形-三角形变换
• 利用相量进行稳态正弦分析
• 简单线性电路的时域分析
• 利用拉普拉斯变换求解网络方程
• RLC 电路的频域分析
• 线性二端口网络参数 -
  • 输入阻抗
  • 传递函数
• 网络的状态方程

单元 2：连续时间信号

• 傅里叶级数和傅里叶变换表示、采样定理及其应用

• 离散时间信号 -

  • 离散时间傅里叶变换 (DTFT)

  • 离散傅里叶变换 (DFT)

  • 快速傅里叶变换 (FFT)

  • Z 变换

  • 离散时间信号的插值

• 线性时不变系统 -

  • 定义和性质

  • 因果性

  • 稳定性

  • 脉冲响应

  • 卷积

  • 极点和零点

  • 并联和串联结构

  • 频率响应

  • 群延迟

  • 相位延迟

  • 数字滤波器设计技术

C 部分：电子器件

• 本征硅和掺杂硅中的能带

• 载流子输运 -

  • 扩散电流

  • 漂移电流

  • 迁移率

  • 电阻率

• 载流子的产生和复合

• 泊松方程和连续性方程

• PN 结、齐纳二极管、BJT、MOS 电容、MOSFET、LED、光电二极管和太阳能电池

• 集成电路制造工艺 -

  • 氧化

  • 扩散

  • 离子注入

  • 光刻

  • 双阱 CMOS 工艺

D 部分：模拟电路

• 二极管、BJT 和 MOSFET 的小信号等效电路
• 简单的二极管电路 -
  • 削波
  • 钳位
  • 整流器
• 单级 BJT 和 MOSFET 放大器 -
  • 偏置
  • 偏置稳定性
  • 中频小信号分析
  • 频率响应
• BJT 和 MOSFET 放大器 -
  • 多级
  • 差分
  • 反馈
  • 功率和运算放大器
• 简单的运算放大器电路
• 有源滤波器
• 正弦波振荡器 -
  • 振荡判据
  • 单管
  • 运算放大器配置
• 函数发生器、波形整形电路和 555 定时器
• 电压基准电路
• 电源：纹波消除和稳压

E 部分：数字电路

• 数制

• 组合电路 -

  • 布尔代数

  • 利用布尔恒等式和卡诺图化简函数

  • 逻辑门及其静态 CMOS 实现

  • 算术电路

  • 代码转换器

  • 多路复用器

  • 译码器和 PAL

• 时序电路 -

  • 锁存器和触发器

  • 计数器

  • 移位寄存器

  • 有限状态机

• 数据转换器 -

  • 采样保持电路

  • ADC 和 DAC

• 半导体存储器 -

  • ROM

  • SRAM

  • DRAM

• 8 位微处理器 (8085) -

  • 体系结构

  • 编程

  • 内存和 I/O 接口

F 部分：控制系统

• 基本控制系统组件
• 反馈原理
• 传递函数
• 框图表示
• 信号流图
• 线性时不变系统的瞬态和稳态分析
• 频率响应
• 劳斯-赫尔维茨稳定性判据和奈奎斯特稳定性判据
• 波德图和根轨迹图
• 滞后补偿、超前补偿和滞后-超前补偿
• 状态变量模型和线性时不变系统状态方程的解法

G 部分：通信

• 随机过程 -

  • 自相关函数和功率谱密度

  • 白噪声的特性

  • 随机信号通过线性时不变系统的滤波

• 模拟通信 -

  • 调幅和解调

  • 调频和解调

  • AM 和 FM 的频谱

  • 超外差接收机

  • 模拟通信电路

• 信息论 -

  • 熵

  • 互信息

  • 信道容量定理

• 数字通信 -

  • PCM

  • DPCM

  • 数字调制方案

  • 幅度

  • 相移键控 (PSK) 和频移键控 (FSK)、QAM、MAP 和 ML 解码

  • 匹配滤波器接收机

  • 带宽计算

  • 数字调制的信噪比和误码率

• 纠错基础，汉明码

• 定时和频率同步、码间干扰及其抑制

• TDMA、FDMA 和 CDMA 基础

H 部分：电磁学

• 静电学
• 麦克斯韦方程组 -
  • 微分形式和积分形式及其解释
  • 边界条件
  • 波动方程
  • 坡印廷矢量
• 平面波及其性质 -
  • 反射和折射
  • 偏振
  • 相速度和群速度
  • 在各种介质中的传播
  • 趋肤深度
• 传输线 -
  • 方程
  • 特性阻抗
  • 阻抗匹配
  • 阻抗变换
  • S 参数
  • 史密斯圆图
• 波导 -
  • 模式
  • 边界条件
  • 截止频率
  • 色散关系
• 天线 -
  • 天线类型
  • 辐射方向图
  • 增益和方向性
  • 回波损耗
  • 天线阵列
• 雷达基础 光在光纤中的传播

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