GATE物理学考试大纲

科目代码：PH

课程结构

课程大纲

第1节：数学物理

• 线性向量空间 -
  • 基
  • 正交性
  • 完备性
• 矩阵
• 向量微积分
• 线性微分方程，复分析基础
• 柯西-黎曼条件 -
  • 柯西定理
  • 奇点
  • 留数定理
  • 应用
• 拉普拉斯变换 -
  • 傅里叶分析
• 张量基本概念 -
  • 协变和逆变张量
  • 列维-奇维塔符号和克里斯托费尔符号

第2节：经典力学

• 达朗贝尔原理
• 循环坐标
• 变分原理
• 拉格朗日运动方程
• 中心力场和散射问题
• 刚体运动
• 小振动
• 哈密顿形式
• 泊松括号
• 狭义相对论 -
  • 洛伦兹变换
  • 相对论运动学
  • 质能等价

第3节：电磁理论

• 静电和静磁问题的解，包括边界值

• 问题

• 电介质和导体

• 麦克斯韦方程组

• 标量势和矢量势

• 库仑规范和洛伦兹规范

• 电磁波及其反射、折射、干涉、衍射和偏振

• 坡印廷矢量，坡印廷定理，电磁波的能量和动量

• 运动电荷的辐射

第4节：量子力学

• 量子力学基本假设

• 不确定性原理

• 薛定谔方程

• 一维、二维和三维势问题

• 无限深势阱，一维势垒透过，谐振子，氢原子

• 希尔伯特空间中的线性向量和算符

• 角动量和自旋

• 角动量的合成

• 定态微扰理论

• 基本散射理论

第5节：热力学与统计物理

• 热力学定律
• 宏观态和微观态
• 相空间
• 系综
• 配分函数，自由能，热力学量的计算
• 经典统计和量子统计
• 简并费米气体
• 黑体辐射和普朗克分布定律
• 玻色-爱因斯坦凝聚
• 一阶和二阶相变，相平衡，临界点

第6节：原子与分子物理

• 单电子和多电子原子的光谱
• LS耦合和jj耦合
• 超精细结构
• 塞曼效应和斯塔克效应
• 电偶极跃迁和选择定则
• 双原子分子的转动和振动光谱
• 双原子分子的电子跃迁，弗兰克-康登原理
• 拉曼效应
• 核磁共振，电子顺磁共振，X射线光谱
• 激光 -
  • 爱因斯坦系数
  • 粒子数反转
  • 二能级和三能级系统

第7节：固体物理与电子学

• 晶体学基础

• 结构测定的衍射方法

• 固体中的键合

• 晶格振动和固体的热学性质

• 自由电子理论

• 能带理论 -

  • 近自由电子模型和紧束缚模型

• 金属，半导体和绝缘体

• 电导率，迁移率和有效质量

• 固体的光学，电介质和磁学性质

• 超导电性的基础 -

  • 第一类和第二类超导体

  • 迈斯纳效应

  • 伦敦方程

• 半导体器件 -

  • 二极管

  • 双极结型晶体管

  • 场效应晶体管

• 运算放大器 -

  • 负反馈电路

  • 有源滤波器和振荡器

• 稳压电源

• 基本数字逻辑电路，时序电路，触发器，计数器，寄存器，A/D和D/A转换

第8节：核物理与粒子物理

• 核半径和电荷分布，核结合能，电偶极矩和磁偶极矩
• 核模型，液滴模型 -
  • 半经验质量公式
  • 费米气体核模型
  • 核壳层模型
• 核力与二核子问题
• α衰变，β衰变，原子核中的电磁跃迁
• 卢瑟福散射，核反应，守恒定律
• 裂变和聚变
• 粒子加速器和探测器
• 基本粒子，光子，重子，介子和轻子
• 夸克模型

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