如何在 OpenCV Python 中找到高斯和拉普拉斯滤波器的傅里叶变换？

我们应用傅里叶变换来分析各种滤波器的频率特性。我们可以使用np.fft.fft2()对高斯和拉普拉斯滤波器应用傅里叶变换。我们使用np.fft.fftshift()将零频率分量移到频谱的中心。

步骤

要找到高斯或拉普拉斯滤波器的傅里叶变换，可以按照以下步骤操作：

• 导入所需的库。在下面所有 Python 示例中，所需的 Python 库是OpenCV、Numpy和Matplotlib。请确保您已安装它们。

• 定义高斯或拉普拉斯滤波器。

• 使用np.fft.fft2(filter)对上述定义的滤波器应用傅里叶变换。

• 调用np.fft.fftshift()将零频率分量移到频谱的中心。

• 应用对数变换并可视化滤波器和幅度谱。

让我们看一些示例，以便更清楚地了解问题。

示例

在这个 Python 程序中，我们找到了高斯滤波器的傅里叶变换。我们还可视化了高斯滤波器和傅里叶变换后的高斯滤波器。

# import required libraries
import cv2
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt

# create a Gaussian filter
x = cv2.getGaussianKernel(5,10)
gaussian = x*x.T

# apply Fourier transform on the Gaussian Filter
fft_filter = np.fft.fft2(gaussian)

# Shift zero-frequency component to the center of the spectrum
fft_shift = np.fft.fftshift(fft_filter)

# apply log transformation
mag_spectrum = np.log(np.abs(fft_shift)+1)

# visualize the Gaussian filter and transformed Gaussian Filter
plt.subplot(1,2,1),plt.imshow(gaussian,cmap = 'gray')
plt.title('Gaussian Filter'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(1,2,2),plt.imshow(mag_spectrum,cmap = 'gray')
plt.title('Magnitude Spectrum'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

输出

上述 Python 程序将生成以下输出窗口：

示例

在这个程序中，我们找到了拉普拉斯滤波器的傅里叶变换。我们还可视化了拉普拉斯滤波器和傅里叶变换后的拉普拉斯滤波器。

# import required libraries
import cv2
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt

# create a laplacian Filter
laplacian=np.array([[0, 1, 0],[1,-4, 1],[0, 1, 0]])

# apply Fourier transform on the Laplacian Filter
fft_filter = np.fft.fft2(laplacian)

# shift zero-frequency component to the center of the spectrum
fft_shift = np.fft.fftshift(fft_filter)

# apply log transformation
mag_spectrum = np.log(np.abs(fft_shift)+1)

# visualize the Laplacian filter and transform Laplacian Filter
plt.subplot(1,2,1),plt.imshow(laplacian,cmap = 'gray')
plt.title('Laplacian Filter'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(1,2,2),plt.imshow(mag_spectrum,cmap = 'gray')
plt.title('Magnitude Spectrum'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

输出

它将生成以下输出窗口：

Shahid Akhtar Khan

更新于: 2022年12月2日

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