在Python中对特定轴上的勒让德级数进行积分

要积分勒让德级数，可以使用Python中的`polynomial.legendre.legint()`方法。该方法返回沿指定轴从`lbnd`积分`m`次的勒让德级数系数`c`。在每次迭代中，结果级数将乘以`scl`，并添加一个积分常数`k`。比例因子用于线性变量变化。第一个参数`c`是勒让德级数系数的数组。如果`c`是多维的，不同的轴对应于不同的变量，每个轴的次数由相应的索引给出。

第二个参数`m`是积分阶数，必须为正数。（默认值：1）。第三个参数`k`是积分常数。在`lbnd`处第一个积分的值是列表中的第一个值，在`lbnd`处第二个积分的值是第二个值，依此类推。如果`k == []`（默认值），则所有常数都设置为零。如果`m == 1`，则可以给出一个单个标量而不是列表。

第四个参数`lbnd`是积分的下限。（默认值：0）。第五个参数`scl`是一个标量。每次积分后，结果在添加积分常数之前乘以`scl`。（默认值：1）。第六个参数`axis`是进行积分的轴。（默认值：0）。

步骤

首先，导入所需的库：

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L

创建一个多维系数数组：

c = np.arange(4).reshape(2,2)

显示数组：

print("Our Array...\n",c)

检查维度：

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

获取数据类型：

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

获取形状：

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

要积分勒让德级数，可以使用Python中的`polynomial.legendre.legint()`方法。该方法返回沿指定轴从`lbnd`积分`m`次的勒让德级数系数`c`。在每次迭代中，结果级数将乘以`scl`，并添加一个积分常数`k`。比例因子用于线性变量变化：

print("\nResult...\n",L.legint(c, axis = 1))

示例

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L

# Create a multidimensional array of coefficients
c = np.arange(4).reshape(2,2)

# Display the array
print("Our Array...\n",c)

# Check the Dimensions
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# Get the Datatype
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# Get the Shape
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# To integrate a Legendre series, use the polynomial.legendre.legint() method in Pytho
print("\nResult...\n",L.legint(c, axis = 1))

输出

Our Array...
   [[0 1]
   [2 3]]

Dimensions of our Array...
2

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(2, 2)

Result...
   [[0.16666667 0. 0.33333333]
   [0.5         2. 1. ]]

更新于：2022年3月9日

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