Java程序计算圆心到弦的最短距离

圆是一种二维的圆形图形，没有角。每个圆都有一个原点，圆上的每个点到原点的距离都相等。圆的原点到圆上任意一点的距离称为圆的半径。同样，如果我们从圆的一端到另一端画一条线，并且原点位于这条线的中点，那么这条线称为圆的直径。基本上，直径是半径长度的两倍。

圆的弦是指连接圆上两个端点的线。或者简单地说，弦是指端点位于圆上的线。弦将圆分成两部分。

根据题意，我们需要找到圆心到圆的一条弦的最短距离。我们知道，垂直距离是最短距离。

因此，如果从圆心到弦的两端分别画两条线，我们将得到一个三角形。垂直线将三角形分成两个相等的部分。

Let the radius of circle = r
Length of the chord = l
So, if perpendicular line bisects the chords in two equal parts, then length of one equal part = l/2
Perpendicular line (bisector line) = p

如果我们在其中一个三角形上应用勾股定理，则

$$\mathrm{P^{2}+(1/2)^{2}=r^{2}}$$

$$\mathrm{P=\sqrt{r^{2}}-(1^{2}/4)}$$

因此，让我们继续看看如何使用Java编程语言找到圆心到弦的最短距离。

为了展示一些实例 -

实例1

Given radius (r) of the circle is 5
Length of the chord (l) is 4
Then the shortest distance from centre of the circle to the chord = sqrt((r * r) - ((l * l) / 4)) = sqrt((5 * 5) - ((4 * 4) / 4)) = 4.58.

实例2

Given radius (r) of the circle is 5.5.
Length of the chord (l) is 3.5
Then the shortest distance from centre of the circle to the chord = sqrt((r * r) - ((l * l) / 4)) = sqrt((4.5 * 4.5) - ((3.5 * 3.5) / 4)) = 4.14.

实例3

Given radius (r) of the circle is 6.
Length of the chord (l) is 4.
Then the shortest distance from centre of the circle to the chord = sqrt((r * r) - ((l * l) / 4)) = sqrt((6 * 6) - ((4 * 4) / 4)) = 5.65.

语法

为了获取一个数的平方根，我们在java.lang包的Math类中有一个内置的sqrt()方法。

以下是使用该方法获取任何数的平方根的语法。

double squareRoot = Math.sqrt(input_vale)

类似地，为了获取Java中任何数的另一个数次幂，我们有内置的java.lang.Math.pow()方法。

以下是使用该方法获取2的幂的语法 -

double power = Math.pow (inputValue,2)

算法

步骤1 - 通过静态输入或用户输入获取圆的半径和弦的长度。

步骤2 - 使用公式找到圆心到弦的最短距离。

步骤3 - 打印结果。

多种方法

我们提供了不同方法的解决方案。

• 使用静态输入值。

• 使用用户定义的方法。

让我们逐一查看程序及其输出。

方法1：使用静态输入值

在这种方法中，我们在程序中初始化半径和弦长的值。然后，使用算法，我们可以找到圆心到弦的最短距离。

示例

public class Main {
   //main method
   public static void main(String[] args) {
      //radius of circle
      double r = 6;
      //length of chord
      double l = 4;
      //find shortest distance by using formula
      double distance = Math.sqrt((r * r) - ((l * l) / 4));
      System.out.println("The shortest distance: "+distance);
   }
}

输出

The shortest distance: 5.656854249492381

方法2：使用带有静态输入值的用户定义方法。

在这种方法中，我们在程序中将半径和弦长的值作为用户输入。然后，使用算法，我们可以找到圆心到弦的最短距离。

示例

public class Main {
   //main method
   public static void main(String[] args) {
      double r = 6, l = 4;
      findShortestDistance(r, l);
   }
   //user defined method to find the shortest distance
   static void findShortestDistance(double r, double l) {
      //find shortest distance by using formula
      double distance = Math.sqrt((r * r) - ((l * l) / 4));
      System.out.println("The shortest distance: "+distance);
   }
}

输出

The shortest distance: 5.656854249492381

在本文中，我们探讨了如何使用不同的方法在Java中找到圆心到弦的最短距离。

Satyabrata先生

更新于： 2022年12月27日

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