微波工程 - E面T型接头

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E面T型接头是通过将一个简单的波导连接到一个已经有两个端口的矩形波导的较宽尺寸上形成的。矩形波导的臂形成两个称为**共线端口**的端口，即端口1和端口2，而新的端口3称为侧臂或**E臂**。此E面T型接头也称为**串联T型接头**。

由于侧臂的轴线平行于电场，因此该接头称为E面T型接头。它也称为**电压**或**串联接头**。端口1和端口2彼此相位差180°。可以通过下图了解E面T型接头的横截面细节。

下图显示了侧臂与双向波导连接形成并联端口。

E面T型接头的特性

E面T型接头的特性可以通过其$[S]_{3x3}$矩阵来定义。

它是一个3×3矩阵，因为有3个可能的输入和3个可能的输出。

$[S] = \begin{bmatrix} S_{11}& S_{12}& S_{13}\\ S_{21}& S_{22}& S_{23}\\ S_{31}& S_{32}& S_{33} \end{bmatrix}$ ........ 公式1

散射系数$S_{13}$和$S_{23}$在端口3输入时相位差180°。

$S_{23} = -S_{13}$........ 公式2

端口与接头完美匹配。

$S_{33} = 0$........ 公式3

根据对称性，

$S_{ij} = S_{ji}$

$S_{12} = S_{21} \: \: S_{23} = S_{32} \: \: S_{13} = S_{31}$........ 公式4

考虑公式3和4，$[S]$矩阵可以写成，

$[S] = \begin{bmatrix} S_{11}& S_{12}& S_{13}\\ S_{12}& S_{22}& -S_{13}\\ S_{13}& -S_{13}& 0 \end{bmatrix}$........ 公式5

考虑到对称性，我们可以说有四个未知数。

根据酉性

$$[S][S]\ast = [I]$$

$$\begin{bmatrix} S_{11}& S_{12}& S_{13}\\ S_{12}& S_{22}& -S_{13}\\ S_{13}& -S_{13}& 0 \end{bmatrix} \: \begin{bmatrix} S_{11}^{*}& S_{12}^{*}& S_{13}^{*}\\ S_{12}^{*}& S_{22}^{*}& -S_{13}^{*}\\ S_{13}^{*}& -S_{13}^{*}& 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1 \end{bmatrix}$$

相乘得到，

$注意R为行，C为列$

$R_1C_1 : S_{11}S_{11}^{*} + S_{12}S_{12}^{*} + S_{13}S_{13}^{*} = 1$

$\left | S_{11} \right |^2 + \left | S_{11} \right |^2 + \left | S_{11} \right |^2 = 1$ ........ 公式6

$R_2C_2 : \left | S_{12} \right |^2 + \left | S_{22} \right |^2 + \left | S_{13} \right |^2 = 1$ ......... 公式7

$R_3C_3 : \left | S_{13} \right |^2 + \left | S_{13} \right |^2 = 1$ ......... 公式8

$R_3C_1 : S_{13}S_{11}^{*} - S_{13}S_{12}^{*} = 1$ ......... 公式9

将公式6和7联立，得到

$S_{11} = S_{22}$ ......... 公式10

从公式8，

$2\left | S_{13} \right |^2 \quad or \quad S_{13} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ ......... 公式11

从公式9，

$S_{13}\left ( S_{11}^{*} - S_{12}^{*} \right )$

或 $S_{11} = S_{12} = S_{22}$ ......... 公式12

将公式10、11和12代入公式6，

得到，

$\left | S_{11} \right |^2 + \left | S_{11} \right |^2 + \frac{1}{2} = 1$

$2\left | S_{11} \right |^2 = \frac{1}{2}$

或 $S_{11} = \frac{1}{2}$ ......... 公式13

将上述公式的值代入$[S]$矩阵，

得到，

$$\left [ S \right ] = \begin{bmatrix} \frac{1}{2}& \frac{1}{2}& \frac{1}{\sqrt{2}}\\ \frac{1}{2}& \frac{1}{2}& -\frac{1}{\sqrt{2}}\\ \frac{1}{\sqrt{2}}& -\frac{1}{\sqrt{2}}& 0 \end{bmatrix}$$

我们知道$[b]$ = $[S] [a]$

$$\begin{bmatrix}b_1 \\ b_2 \\ b_3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \frac{1}{2}& \frac{1}{2}& \frac{1}{\sqrt{2}}\\ \frac{1}{2}& \frac{1}{2}& -\frac{1}{\sqrt{2}}\\ \frac{1}{\sqrt{2}}& -\frac{1}{\sqrt{2}}& 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} a_1\\ a_2\\ a_3 \end{bmatrix}$$

这是E面T型接头的散射矩阵，它解释了其散射特性。