微波工程 - 快速指南

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微波工程 - 绪论

电磁频谱包含整个范围的电磁辐射。辐射是传播时传播并扩散的能量。构成电磁频谱的电磁辐射类型如下图所示。

现在让我们看一下微波的特性。

微波的特性

以下是微波的主要特性。

• 微波是以较短波长辐射电磁能量的波。

• 微波不会被电离层反射。

• 微波沿直线传播，并被导电表面反射。

• 微波在较短距离内很容易衰减。

• 微波电流可以通过电缆的薄层流动。

微波的优点

微波有许多优点，例如以下几点：

• 支持更大的带宽，因此传输更多信息。因此，微波用于点对点通信。

• 可以获得更高的天线增益。

• 由于带宽更大，因此传输更高的数据速率。

• 由于频率较高，天线尺寸减小。

• 由于信号频率较高，功耗低。

• 通过使用视距传播可以减少衰落的影响。

• 在雷达系统中提供有效的反射面积。

• 可以实现高容量的卫星和地面通信。

• 可以开发低成本的微型微波组件。

• 有效地利用频谱，并在所有可用的工作频率范围内具有各种应用。

微波的缺点

微波也有一些缺点，例如以下几点：

• 设备成本或安装成本较高。
• 它们笨重且占用更多空间。
• 可能会发生电磁干扰。
• 介电特性可能随温度发生变化。
• 电能效率低。

微波的应用

微波有各种各样的应用，而其他辐射则无法实现。它们是：

无线通信

• 用于长途电话呼叫
• 蓝牙
• WiMAX操作
• 户外广播传输
• 广播辅助服务
• 远程拾取单元
• 演播室/发射机链路
• 直接广播卫星 (DBS)
• 个人通信系统 (PCS)
• 无线局域网 (WLAN)
• 蜂窝视频 (CV) 系统
• 汽车防撞系统

电子产品

• 快速无抖动开关
• 移相器
• 高频生成
• 调谐元件
• ECM/ECCM（电子对抗）系统
• 扩频系统

商业用途

• 防盗报警器
• 车库门开启器
• 警察测速仪
• 非接触式识别方法
• 手机、寻呼机、无线局域网
• 卫星电视、XM 广播
• 运动探测器
• 遥感

导航

• 全球导航卫星系统
• 全球定位系统 (GPS)

军事和雷达

• 雷达用于检测目标的距离和速度。

• 声纳应用

• 空中交通管制

• 天气预报

• 船舶导航

• 扫雷应用

• 限速执法

• 军方使用微波频率进行通信以及上述应用。

研究应用

• 原子共振
• 核共振

射电天文

• 标记宇宙微波背景辐射
• 检测宇宙中的强大波
• 检测宇宙和地球大气中的许多辐射

食品工业

• 微波炉用于再加热和烹饪
• 食品加工应用
• 预热应用
• 预煮
• 烘烤谷物/豆类
• 干燥薯片
• 水分均衡
• 吸收水分

工业用途

• 硫化橡胶
• 分析化学应用
• 干燥和反应过程
• 加工陶瓷
• 聚合物基体
• 表面改性
• 化学气相沉积
• 粉末加工
• 灭菌药品
• 化学合成
• 废物修复
• 电力传输
• 隧道掘进
• 破碎岩石/混凝土
• 破碎煤层
• 水泥固化
• 射频照明
• 聚变反应堆
• 主动拒止系统

半导体加工技术

• 反应离子刻蚀
• 化学气相沉积

光谱学

• 电子顺磁共振 (EPR 或 ESR) 光谱
• 了解化学物质中未配对的电子
• 了解材料中的自由基
• 电子化学

医学应用

• 监测心跳
• 肺部积水检测
• 肿瘤检测
• 区域性高热疗法
• 治疗应用
• 局部加热
• 血管成形术
• 微波层析成像
• 微波声学成像

任何波的传播都需要介质。传输线有不同类型，用于微波的传播。让我们在下一章中学习它们。

微波工程 - 传输线

传输线是一种连接器，用于将能量从一个点传输到另一个点。传输线理论的研究有助于有效地利用电力和设备。

传输线主要有四种类型：

• 双线平行传输线
• 同轴线
• 带状基板传输线
• 波导

在传输或接收时，能量传输必须有效地进行，而不会浪费功率。为了实现这一点，必须考虑某些重要参数。

传输线的主要参数

传输线的重要参数是电阻、电感、电容和电导。

电阻和电感一起称为传输线阻抗。

电容和电导一起称为导纳。

电阻

传输线制造材料提供的电阻将相当大，特别是对于较短的线。随着线路电流的增加，欧姆损耗（I²R损耗）也会增加。

长度为“l”、横截面积为“a”的导体的电阻R表示为

$$R = \rho \frac{l}{a}$$

其中

ρ = 导体材料的电阻率，为常数。

温度和电流频率是影响线路电阻的主要因素。导体的电阻随温度变化线性变化。而如果电流频率增加，导体表面附近的电流密度也会增加。否则，导体中心附近的电流密度会增加。

这意味着，电流越往导体表面流动，越少往中心流动，这被称为集肤效应。

电感

在交流传输线中，电流正弦变化。此电流会在垂直于电场的磁场中感应出磁场，该磁场也会正弦变化。这被称为法拉第定律。这些场在下图中显示。

这个变化的磁场会在导体中感应一些电动势。现在，这个感应电压或电动势以与最初流动的电流相反的方向流动。这个以相反方向流动的电动势等效地由一个称为电感的参数表示，它是阻碍电流变化的属性。

用“L”表示。测量单位为“亨利 (H)”。

电导

传输线和地之间以及相导体之间会存在漏电流。少量漏电流通常通过绝缘体的表面流动。此漏电流的倒数称为电导。用“G”表示。

线路电流的流动与电感相关，两点之间的电压差与电容相关。电感与磁场相关，而电容与电场相关。

电容

相导体之间的电压差导致导体之间产生电场。两个导体就像平行板，它们之间的空气变成电介质。这种模式导致导体之间产生电容效应。

特性阻抗

如果考虑均匀的无损传输线，对于沿该线单向传播的波，电压和电流幅度之比（无反射）称为特性阻抗。

用 Z₀ 表示

$$Z_0 = \sqrt{\frac{电压波值}{电流波值}}$$

$$Z_0 = \sqrt{\frac{R + jwL}{G + jwC}}$$

对于无损线路，R₀ = √(L/C)

其中 L 和 C 分别是单位长度的电感和电容。

阻抗匹配

为了将最大功率传输到负载，必须进行阻抗匹配。为了实现这种阻抗匹配，必须满足以下条件。

负载的电阻应等于源的电阻。

$$R_L = R_S$$

负载的电抗应等于源的电抗，但符号相反。

$$X_L = -X_S$$

这意味着，如果源是感性的，则负载应是容性的，反之亦然。

反射系数

表示传输线中由于阻抗失配而导致的反射能量的参数称为反射系数。用ρ（rho）表示。

可以定义为“负载端反射电压与入射电压之比”。

$$\rho = \frac{反射电压}{入射电压} = \frac{V_r}{V_i} 在负载端$$

如果器件和传输线之间的阻抗不匹配，则能量会反射。反射的能量越高，ρ反射系数的值就越大。

电压驻波比 (VSWR)

当入射波反射时会形成驻波。形成的驻波包含一些电压。驻波的大小可以用驻波比来衡量。

驻波中最大电压与最小电压之比可以定义为电压驻波比 (VSWR)。用“S”表示。

$$S = \frac{\left |V_{max} \right |}{\left |V_{min} \right |} \quad 1\:\leq S \leq \infty$$

驻波比（VSWR）描述了由于入射波和反射波的相加和相减而在传输线上产生的电压驻波图。

因此，它也可以写成

$$S = \frac{1 + \rho }{1 - \rho }$$

阻抗失配越大，驻波的幅度就越高。因此，如果阻抗完全匹配，

$$V_{max} : V_{min} = 1:1$$

因此，驻波比的值为1，这意味着传输是完美的。

传输线的效率

传输线的效率定义为输出功率与输入功率之比。

$\% \: 传输线效率 \: \eta = \frac{接收端接收到的功率}{传输端发送的功率} \times 100$

电压调整率

电压调整率定义为传输线发送端和接收端之间电压幅度的变化。

$\% \: 电压调整率 = \frac{发送端电压 - 接收端电压}{发送端电压} \times 100$

由于阻抗失配引起的损耗

如果传输线没有用匹配负载端接，就会产生损耗。这些损耗有多种类型，例如衰减损耗、反射损耗、传输损耗、回波损耗、插入损耗等。

衰减损耗

由于信号在传输线中被吸收而产生的损耗称为衰减损耗，表示为

$$衰减损耗 (dB) = 10 \: log_{10} \left [ \frac{E_i - E_r}{E_t} \right ]$$

其中

• $E_i$ = 输入能量

• $E_r$ = 从负载反射回输入端的能量

• $E_t$ = 传输到负载的能量

反射损耗

由于传输线阻抗失配导致信号反射而产生的损耗称为反射损耗，表示为

$$反射损耗 (dB) = 10 \: log_{10} \left [ \frac{E_i}{E_i - E_r} \right ]$$

其中

• $E_i$ = 输入能量

• $E_r$ = 从负载反射的能量

传输损耗

在传输线传输过程中发生的损耗称为传输损耗，表示为

$$传输损耗(dB) = 10 \: log_{10} \: \frac{E_i}{E_t}$$

其中

• $E_i$ = 输入能量

• $E_t$ = 传输的能量

回波损耗

传输线反射功率的度量称为回波损耗，表示为

$$回波损耗(dB) = 10 \: log_{10} \: \frac{E_i}{E_r}$$

其中

• $E_i$ = 输入能量

• $E_r$ = 反射能量

插入损耗

使用传输线传输能量与不使用传输线传输能量相比产生的损耗称为插入损耗，表示为

$$插入损耗(dB) = 10 \: log_{10} \: \frac{E_1}{E_2}$$

其中

• $E_1$ = 负载直接连接到电源时（无传输线）接收到的能量。

• $E_2$ = 负载和电源之间连接传输线时负载接收到的能量。

阻抗匹配

如果负载阻抗与源阻抗不匹配，有时会使用一种称为“阻抗匹配”的方法来实现匹配。

在主线上的某个点或某些点处并联连接称为**阻抗匹配**的开路或短路线段的过程，可以称为**阻抗匹配**。

在较高的微波频率下，主要采用两种阻抗匹配技术。

单节阻抗匹配

在单节阻抗匹配中，将一定固定长度的阻抗匹配节放置在距负载一定距离处。它仅用于固定频率，因为对于任何频率的变化，都必须改变阻抗匹配节的位置，而这是不会发生的。这种方法不适用于同轴线。

双节阻抗匹配

在双节阻抗匹配中，两个可变长度的阻抗匹配节固定在某些位置。随着负载的变化，只需调整阻抗匹配节的长度即可实现匹配。这在实验室实践中被广泛用作单频匹配设备。

下图显示了阻抗匹配的外观。

如上图所示，在传输线中进行单节阻抗匹配和双节阻抗匹配以实现阻抗匹配。

传播模式

波同时具有电场和磁场。电场和磁场的所有横向分量都是由电场和磁场的轴向分量（z方向）决定的。这允许在微波中形成模式，例如TE、TM、TEM和混合模式。让我们看看模式的类型。

电场和磁场分量沿三个互相垂直的方向x、y和z的方向，如下图所示。

模式类型

微波传播的模式有：

TEM（横电磁波）

在这种模式下，电场和磁场都完全垂直于传播方向。在'Z'方向上没有分量。

$$E_z = 0 \: 和 \: H_z = 0$$

TE（横电波）

在这种模式下，电场完全垂直于传播方向，而磁场则不是。

$$E_z = 0 \: 和 \: H_z \ne 0$$

TM（横磁波）

在这种模式下，磁场完全垂直于传播方向，而电场则不是。

$$E_z \ne 0 \: 和 \: H_z = 0$$

HE（混合波）

在这种模式下，电场和磁场都不完全垂直于传播方向。

$$E_z \ne 0 \: 和 \: H_z \ne 0$$

多导体线通常支持TEM模式的传播，因为传输线的理论仅适用于具有去回路径的导体系统，即那些可以支持TEM波的系统。

波导是单导体线，允许TE和TM模式，但不允许TEM模式。开路导体导波支持混合波。传输线的类型将在下一章中讨论。

传输线类型

传统的明线传输线不适合微波传输，因为辐射损耗会很高。在微波频率下，所采用的传输线可以大致分为三种类型。它们是：

• 多导体线
  • 同轴线
  • 带状线
  • 微带线
  • 槽线
  • 共面线等。

• 单导体线（波导）
  • 矩形波导
  • 圆形波导
  • 椭圆波导
  • 单脊波导
  • 双脊波导等。

• 开边界结构
  • 介质棒
  • 开路波导等。

多导体线

具有多个导体的传输线称为多导体线。

同轴线

此线主要用于高频应用。

同轴线由内径为**d**的内导体组成，然后在其周围包裹同轴圆柱形绝缘材料。这被一个外导体包围，外导体是一个同轴圆柱体，内径为**D**。通过查看下图可以很好地理解这种结构。

同轴电缆的基本和主导模式是TEM模式。同轴电缆中没有截止频率。它通过所有频率。但是，对于较高频率，一些高阶非TEM模式开始传播，导致大量衰减。

带状线

这些是平面传输线，用于100MHz到100GHz的频率。

**带状线**由宽度为**ω**（大于其厚度**t**）的中央薄导电带组成。它放置在两个宽接地板之间的厚度为b/2的低损耗介质（ε_r）基板上。接地板的宽度是板间间距的五倍。

金属中心导体的厚度和金属接地板的厚度相同。下图显示了带状线结构的横截面图。

带状线的基本和主导模式是TEM模式。对于**b<λ/2**，横向不会有传播。带状线的阻抗与内导体宽度**ω**与接地板间距**b**之比成反比。

微带线

带状线有一个缺点，即它无法进行调整和调谐。这在微带线中得到了避免，微带线允许安装有源或无源器件，并且还允许在电路制造后进行微调。

微带线是一种非对称平行板传输线，具有介质基板，底部有金属化接地层，顶部有薄导电带，厚度为'**t**'，宽度为'**ω**'。通过查看下图可以了解这一点，该图显示了一条微带线。

微带线的特性阻抗是带状线宽度**（ω）**、厚度**（t）**和线与接地平面之间的距离**（h）**的函数。微带线有多种类型，例如嵌入式微带线、倒置微带线、悬空微带线和开槽微带传输线。

此外，一些其他TEM线，例如平行带状线和共面带状线，也已用于微波集成电路。

其他线路

**平行带状线**类似于双导体传输线。它可以支持准TEM模式。下图对此进行了说明。

**共面带状线**由两条导电带形成，其中一条导电带接地，这两条导电带都放置在同一基板表面上，以便于连接。下图对此进行了说明。

**槽线传输线**由介电基板上导电涂层中的槽或间隙组成，其制造工艺与微带线相同。以下是其示意图表示。

共面波导由沉积在介电板表面的薄金属膜条组成。该板有两个电极，在同一表面上沿着条带相邻并平行地运行。下图对此进行了说明。

所有这些微带线都用于微波应用，在这些应用中，使用笨重且制造成本高的传输线将是一个缺点。

开边界结构

这些也可以称为**开路电磁波导**。一个并非完全封闭在金属屏蔽体内的波导，可以被认为是开路波导。自由空间也被认为是一种开路波导。

开路波导可以定义为任何具有纵向轴对称性和无界横截面的物理器件，能够引导电磁波。它们的频谱不再是离散的。微带线和光纤也是开路波导的例子。

微波工程 - 波导

通常，如果信号或特定信号频带的频率较高，则带宽利用率较高，因为信号为其他信号的累积提供了更多空间。但是，高频信号在没有衰减的情况下无法传播更长的距离。我们已经研究过传输线有助于信号传播更长的距离。

微波通过微波电路、组件和器件传播，这些器件充当微波传输线的一部分，通常称为波导。

用于通过管壁的连续反射传输电磁波的横截面均匀的中空金属管称为**波导**。

下图显示了一个波导的示例。

波导通常在微波通信中使用。波导是一种特殊的传输线形式，它是一个中空金属管。与传输线不同，波导没有中心导体。

波导的主要特性如下：

• 管壁提供分布电感。

• 管壁之间的空隙提供分布电容。

• 它们笨重且昂贵。

波导的优点

以下是波导的一些优点。

• 波导易于制造。

• 它们可以处理非常大的功率（以千瓦为单位）。

• 波导中的功率损耗非常小。

• 它们提供非常低的损耗（低阿尔法衰减值）。

• 当微波能量通过波导传播时，它比同轴电缆经历更低的损耗。

波导类型

有五种类型的波导。

• 矩形波导
• 圆形波导
• 椭圆波导
• 单脊波导
• 双脊波导

下图显示了波导的类型。

上面所示的波导类型在中心是空心的，由铜壁构成。它们在内表面上有一层薄薄的Au或Ag涂层。

现在让我们比较一下传输线和波导。

传输线与波导

传输线和波导之间的主要区别在于：

• 可以支持TEM波的**双导体结构**是传输线。

• 可以支持TE波或TM波但不支持TEM波的**单导体结构**称为波导。

下表列出了传输线和波导之间的区别。

相速度

相速度是指波为了发生**2π**弧度的相移而改变其相位的速率。可以理解为正弦波的波分量在被调制时速度的变化。

让我们推导出相速度的方程式。

根据定义，需要考虑**2π**弧度的相位变化率。

这意味着，**$λ$ / $T$** 因此，

$$V = \frac{\lambda }{T}$$

其中，

$λ$ = 波长，$T$ = 时间

$$V = \frac{\lambda }{T} = \lambda f$$

由于 $f = \frac{1}{T}$

如果我们将分子和分母乘以**2π**，则有

$$V = \lambda f = \frac{2\pi \lambda f}{2\pi }$$

我们知道 $\omega = 2\pi f$ **和** $\beta = \frac{2\pi }{f}$

上述方程可以写成：

$$V = \frac{2\pi f}{\frac{2\pi }{\lambda }} = \frac{\omega }{\beta }$$

因此，相速度的方程表示为

$$V_p = \frac{\omega }{\beta }$$

群速度

群速度可以定义为波在波导中传播的速率。这可以理解为调制包络相对于载波本身的传播速率。这种调制波通过波导传播。

群速度的方程表示为

$$V_g = \frac{d\omega }{d\beta }$$

调制包络的速度通常比载波信号慢。

微波工程 - 组件

在本章中，我们将讨论微波组件，例如微波晶体管和不同类型的二极管。

微波晶体管

需要开发特殊的晶体管来承受微波频率。因此，对于微波应用，已经开发出可以提供足够微波频率功率的**硅n-p-n晶体管**。它们在3GHz频率下通常具有5瓦的功率和5dB的增益。下图显示了这种晶体管的横截面图。

微波晶体管的结构

在构成集电极的**n+**衬底上生长**n**型外延层。在这个**n**区域上，热生长SiO2层。将**p基极**和重掺杂的**n发射极**扩散到基极中。在氧化物中开孔以进行欧姆接触。连接并联。

这种晶体管的表面几何形状分为叉指形、叠层形或矩阵形。这些形式在下图中显示。

功率晶体管采用所有三种表面几何形状。

小信号晶体管采用叉指形表面几何形状。叉指形结构适用于L、S和C波段的小信号应用。

矩阵几何形状有时称为网格或发射极栅格。叠层和矩阵结构可用作UHF和VHF区域的功率器件。

微波晶体管的工作原理

在微波晶体管中，最初发射极-基极和集电极-基极结反向偏置。在施加微波信号时，发射极-基极结正向偏置。如果考虑**p-n-p**晶体管，则信号正峰值的施加会使发射极-基极结正向偏置，使空穴漂移到薄的负基极。空穴进一步加速到集电极和基极端子之间偏置电压的负端。连接在集电极上的负载接收电流脉冲。

固态器件

固态微波器件的分类可以进行：

• 根据其电气行为

  • 非线性电阻型。

    例如 - 变阻器（可变电阻）

  • 非线性电抗型。

    例如 - 变容二极管（可变电抗器）

  • 负电阻型。

    例如 - 隧道二极管、IMPATT二极管、冈恩二极管

  • 可控阻抗型。

    例如 - PIN二极管

• 根据其结构
  • 点接触二极管
  • 肖特基势垒二极管
  • 金属氧化物半导体器件（MOS）
  • 金属绝缘器件

我们这里提到的这些类型的二极管有许多用途，例如放大、检测、发电、相移、下变频、上变频、限幅调制、开关等。

变容二极管

反向偏置结的可变电压电容可以称为变容二极管。变容二极管是一种半导体器件，其中结电容可以作为二极管反向偏置的函数而变化。下图显示了典型变容二极管的CV特性及其符号。

结电容取决于施加的电压和结设计。我们知道，

$$C_j \: \alpha \: V_{r}^{-n}$$

其中

• $C_j$ = 结电容

• $V_r$ = 反向偏置电压

• **$n$** = 决定结类型的参数

如果结反向偏置，则移动载流子会耗尽结，从而产生一些电容，其中二极管表现为电容器，结充当电介质。电容随着反向偏置的增加而减小。

二极管的封装包含连接到半导体晶片上的电气引线和连接到陶瓷外壳上的引线。下图显示了微波变容二极管的外观。

它们能够处理大功率和大反向击穿电压。它们具有低噪声。虽然结电容的变化是该二极管中的一个重要因素，但寄生电阻、电容和电导与每个实际二极管相关联，应将其保持在较低水平。

变容二极管的应用

变容二极管用于以下应用：

• 上变频
• 参量放大器
• 脉冲产生
• 脉冲整形
• 开关电路
• 微波信号的调制

肖特基势垒二极管

这是一种简单的二极管，表现出非线性阻抗。这些二极管主要用于微波检测和混频。

肖特基势垒二极管的结构

半导体晶片安装在金属基座上。弹簧加载的导线用尖端连接到这个硅晶片上。这可以很容易地安装到同轴线或波导线中。下图清楚地说明了构造。

肖特基势垒二极管的工作原理

当半导体与金属接触时，会形成耗尽区。相比之下，金属区域的耗尽宽度较小。当接触发生时，电子从半导体流向金属。这种耗尽会在半导体中积累正空间电荷，并且电场会阻止进一步的电流流动，从而导致在界面处形成势垒。

在正向偏置期间，势垒高度降低，电子被注入金属，而在反向偏置期间，势垒高度增加，电子注入几乎停止。

肖特基势垒二极管的优点

以下是其优点。

• 低成本
• 简单
• 可靠
• 噪声系数 4 至 5dB

肖特基势垒二极管的应用

以下是其应用。

• 低噪声混频器
• 连续波雷达中的平衡混频器
• 微波检波器

冈恩效应器件

J B Gunn 发现，当施加的电压超过某个临界值时，通过n型 GaAs样品的电流会发生周期性波动。在这些二极管中，导带中有两个谷，即L 谷和 U 谷，电子转移在这两个谷之间发生，具体取决于施加的电场。从较低的 L 谷到较高的 U 谷的这种群反转效应称为转移电子效应，因此这些器件被称为转移电子器件（TED）。

冈恩二极管的应用

冈恩二极管广泛应用于以下器件中：

• 雷达发射机
• 空中交通管制中的转发器
• 工业遥测系统
• 功率振荡器
• 逻辑电路
• 宽带线性放大器

雪崩渡越时间器件

雪崩过程与穿过材料的渡越时间一起导致电压和电流之间存在延迟，这被称为负阻。有助于使二极管表现出此特性的器件称为雪崩渡越时间器件。

属于此类别的器件示例包括 IMPATT、TRAPATT 和 BARITT 二极管。让我们详细了解一下每个器件。

IMPATT 二极管

这是一种高功率半导体二极管，用于高频微波应用。IMPATT 的全称是IMPact 电离雪崩渡越时间二极管。

当对 IMPATT 二极管施加电压梯度时，会导致高电流。普通二极管最终会因此击穿。但是，IMPATT 二极管的设计能够承受所有这些。施加高电势梯度以反向偏置二极管，因此少数载流子跨越结流动。

如果在高直流电压上叠加射频交流电压，则空穴和电子的速度增加会导致通过撞击电离从晶体结构中撞击出额外的空穴和电子。如果施加的原始直流电场处于产生这种情况的阈值，则会导致雪崩电流倍增，并且此过程继续进行。这可以通过下图理解。

由于这种效应，电流脉冲发生 90° 相移。但是，它并没有停留在那里，而是由于施加的反向偏置而向阴极移动。脉冲到达阴极所需的时间取决于n+层的厚度，该厚度经过调整以使其相移为 90°。现在，证明存在动态射频负阻。因此，IMPATT 二极管既充当振荡器又充当放大器。

下图显示了 IMPATT 二极管的结构细节。

IMPATT 二极管的效率表示为

$$\eta = \left [ \frac{P_{ac}}{P_{dc}} \right ] = \frac{V_a}{V_d}\left [ \frac{I_a}{I_d} \right ]$$

其中，

• $P_{ac}$ = 交流功率

• $P_{dc}$ = 直流功率

• $V_a \: \& \: I_a$ = 交流电压和电流

• $V_d \: \& \: I_d$ = 直流电压和电流

缺点

以下是 IMPATT 二极管的缺点。

• 它很嘈杂，因为雪崩是一个嘈杂的过程
• 调谐范围不如冈恩二极管好

应用

以下是 IMPATT 二极管的应用。

• 微波振荡器
• 微波发生器
• 调制输出振荡器
• 接收机本地振荡器
• 负阻放大
• 入侵报警网络（高 Q IMPATT）
• 警用雷达（高 Q IMPATT）
• 低功率微波发射机（高 Q IMPATT）
• 调频电信发射机（低 Q IMPATT）
• 连续波多普勒雷达发射机（低 Q IMPATT）

TRAPATT 二极管

TRAPATT 二极管的全称是TRApped Plasma Avalanche Triggered Transit 二极管。一种在数百 MHz 至 GHz 之间工作的微波发生器。这些是高峰值功率二极管，通常为n+- p-p+或p+-n-n+结构，具有 n 型耗尽区，宽度在 2.5 至 1.25 µm 之间。下图描述了这一点。

将困在区域后低场区域中的电子和空穴填充到二极管的耗尽区中。这是通过穿过二极管的高场雪崩区域完成的。

下图显示了一个图表，其中 AB 表示充电，BC 表示等离子体形成，DE 表示等离子体提取，EF 表示残余提取，FG 表示充电。

让我们看看在每个点上会发生什么。

A：A 点的电压不足以发生雪崩击穿。在 A 点，由于热产生的载流子导致二极管像线性电容一样充电。

A-B：在这一点上，电场的幅度增加。当产生足够数量的载流子时，电场在整个耗尽区内降低，导致电压从 B 降至 C。

C：此电荷有助于雪崩继续，并产生密集的电子和空穴等离子体。进一步降低电场，以防止电子或空穴从耗尽层中逸出，并捕获剩余的等离子体。

D：电压在 D 点下降。清除等离子体需要很长时间，因为与外部电流中每单位时间的电荷相比，总等离子体电荷很大。

E：在 E 点，等离子体被去除。空穴和电子的残余电荷分别位于偏转层的每一端。

E 到 F：随着残余电荷的去除，电压升高。

F：在 F 点，内部产生的所有电荷都被去除。

F 到 G：二极管像电容器一样充电。

G：在 G 点，二极管电流在半个周期内变为零。电压保持恒定，如上图所示。这种状态持续到电流恢复并循环重复。

雪崩区速度 $V_s$ 表示为

$$V_s = \frac{dx}{dt} = \frac{J}{qN_A}$$

其中

• $J$ = 电流密度

• $q$ = 电子电荷 1.6 x 10^-19

• $N_A$ = 掺杂浓度

雪崩区将快速扫过大部分二极管，载流子的渡越时间表示为

$$\tau_s = \frac{L}{V_s}$$

其中

• $V_s$ = 饱和载流子漂移速度

• $L$ = 样品的长度

此处计算的渡越时间是注入和收集之间的时间。重复操作会增加输出使其成为放大器，而与电路并联连接的微波低通滤波器可以使其充当振荡器。

应用

这种二极管有很多应用。

• 低功率多普勒雷达
• 雷达的本地振荡器
• 微波信标着陆系统
• 无线电高度计
• 相控阵雷达等。

BARITT 二极管

BARITT 二极管的全称是 BARrier Injection Transit Time 二极管。这是该系列中最新发明的器件。虽然这些二极管与 IMPATT 二极管一样具有长的漂移区域，但 BARITT 二极管中的载流子注入是由正向偏置结引起的，而不是像 IMPATT 二极管那样来自雪崩区域的等离子体。

在 IMPATT 二极管中，由于撞击电离，载流子注入非常嘈杂。在 BARITT 二极管中，为了避免噪声，载流子注入是由耗尽区的穿通提供的。BARITT 二极管中的负阻是由于注入的空穴漂移到由 p 型材料制成的二极管的集电极端而获得的。

下图显示了 BARITT 二极管的结构细节。

对于m-n-m BARITT 二极管，Ps-Si 肖特基势垒接触金属与介于两者之间的n 型 Si 晶片。电流随施加电压（高于 30v）的快速增加是由于热电子空穴注入到半导体中。

临界电压 (Vc) 取决于掺杂常数 (N)、半导体长度 (L) 和半导体介电常数 (ε S)，表示为

$$V_c = \frac{qNL^2}{2\epsilon S}$$

单片微波集成电路 (MMIC)

微波集成电路是传统波导或同轴电路的最佳替代方案，因为它们重量轻、尺寸小、可靠性高且可重复性好。用于单片微波集成电路的基本材料有：

• 衬底材料
• 导体材料
• 介电薄膜
• 电阻薄膜

这些材料的选择是为了具有理想的特性和高效率。电路元件在其上制造的衬底非常重要，因为材料的介电常数应较高，损耗因子较低，以及其他理想特性。使用的衬底材料包括 GaAs、铁氧体/石榴石、铝、铍、玻璃和金红石。

导体材料的选择是为了具有高电导率、低的电阻温度系数、良好的衬底附着力和蚀刻性等。铝、铜、金和银主要用作导体材料。介电材料和电阻材料的选择是为了具有低损耗和良好的稳定性。

制造工艺

在混合集成电路中，半导体器件和无源电路元件在介电衬底上形成。无源电路要么是分布式元件，要么是集中式元件，或者两者的组合。

混合集成电路有两种类型。

• 混合集成电路
• 微型混合集成电路

在以上两种工艺中，混合集成电路使用在集成电路上使用单层金属化技术制造的分布式电路元件，而微型混合集成电路使用多层元件。

大多数模拟电路使用介观隔离技术来隔离用于 FET 和二极管的活性 n 型区域。平面电路通过将离子注入到半绝缘衬底中来制造，为了提供隔离，这些区域被掩蔽掉。

“过孔”技术用于将源极与连接到地面的源极电极连接，在 GaAs FET 中，如下图所示。

MMIC 有很多应用。

• 军事通信
• 雷达
• 电子对抗
• 相控阵天线系统
• 扩频和 TDMA 系统

它们具有成本效益，也用于许多家用消费应用，例如 DTH、电信和仪器仪表等。

微波工程 - 微波器件

与其他系统一样，微波系统由许多微波组件组成，主要是在一端具有源而在另一端具有负载，所有这些都通过波导或同轴电缆或传输线系统连接。

以下是波导的特性。

• 高信噪比
• 低衰减
• 较低的插入损耗

波导微波功能

考虑一个具有4个端口的波导。如果在其中一个端口施加功率，它将以一定的比例通过所有其他3个端口，其中一部分功率可能会从相同的端口反射回来。以下图清楚地描绘了这一概念。

散射参数

对于一个双端口网络，如下图所示，如果在其中一个端口施加功率，正如我们刚才讨论的那样，大部分功率会从另一个端口逸出，而一部分功率会反射回同一个端口。在下图中，如果施加V₁或V₂，则分别有I₁或I₂电流流动。

如果将信号源应用于相对的端口，则需要考虑另外两种组合。因此，对于一个双端口网络，可能发生2 × 2 = 4种组合。

当携带相关功率的行波从端口散射出去时，可以使用S参数或散射参数来定义微波结，它们以矩阵形式表示，称为“散射矩阵”。

散射矩阵

它是一个方阵，给出了微波结各个输入和输出端口之间所有功率关系的组合。该矩阵的元素称为“散射系数”或“散射(S)参数”。

考虑下图。

这里，信号源通过第$i$条线连接，其中$a_1$是入射波，$b_1$是反射波。

如果给出了$b_1$和$a_1$之间的关系，

$$b_1 = (反射系数)a_1 = S_{1i}a_1$$

其中

• $S_{1i}$ = 第1条线的反射系数（其中$i$是输入端口，$1$是输出端口）

• $1$ = 第1条线的反射

• $i$ = 信号源连接在第$i$条线上

如果阻抗匹配，则功率将传输到负载。反之，如果负载阻抗与特性阻抗不匹配，则会发生反射。这意味着，如果以下情况发生，则会发生反射：

$$Z_l \neq Z_o$$

然而，如果这种不匹配存在于多个端口，例如'n'个端口，则$i = 1$到$n$（因为$i$可以是1到$n$的任何一条线）。

因此，我们有

$$b_1 = S_{11}a_1 + S_{12}a_2 + S_{13}a_3 + ............... + S_{1n}a_n$$

$$b_2 = S_{21}a_1 + S_{22}a_2 + S_{23}a_3 + ............... + S_{2n}a_n$$

$$.$$

$$.$$

$$.$$

$$.$$

$$.$$

$$b_n = S_{n1}a_1 + S_{n2}a_2 + S_{n3}a_3 + ............... + S_{nn}a_n$$

当将整个内容放在矩阵形式中时，

$$\begin{bmatrix} b_1\\ b_2\\ b_3\\ .\\ .\\ .\\ b_n \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} S_{11}& S_{12}& S_{13}& ...& S_{1n}\\ S_{21}& S_{22}& S_{23}& ...& S_{2n}\\ .& .& .& ...& . \\ .& .& .& ...& . \\ .& .& .& ...& . \\ S_{n1}& S_{n2}& S_{n3}& ...& S_{nn}\\ \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} a_1\\ a_2\\ a_3\\ .\\ .\\ .\\ a_n \end{bmatrix}$$

列矩阵 $[b]$ 散射矩阵 $[S]$矩阵 $[a]$

列矩阵$\left [ b \right ]$对应于反射波或输出，而矩阵$\left [ a \right ]$对应于入射波或输入。散射列矩阵$\left [ s \right ]$的阶数为$n \times n$，包含反射系数和传输系数。因此，

$$\left [ b \right ] = \left [ S \right ]\left [ a \right ]$$

[S]矩阵的性质

散射矩阵表示为[S]矩阵。[S]矩阵有一些标准性质。它们是：

• [S]始终是(nxn)阶的方阵

  $[S]_{n \times n}$

• [S]是对称矩阵

  即，$S_{ij} = S_{ji}$

• [S]是酉矩阵

  即，$[S][S]^* = I$

• 任何一行或一列的每个项与另一行或一列对应项的复共轭的乘积之和为零。即，

$$\sum_{i=j}^{n} S_{ik} S_{ik}^{*} = 0 \: for \: k \neq j$$

$$( k = 1,2,3, ... \: n ) \: and \: (j = 1,2,3, ... \: n)$$

• 如果某个第$k$个端口与结之间的电气距离为$\beta _kI_k$，则涉及$k$的$S_{ij}$系数将乘以因子$e^{-j\beta kIk}$

在接下来的几章中，我们将研究不同类型的微波T型结。

微波工程 - E面T型结

E面T型结是通过将一个简单的波导连接到一个已经有两个端口的矩形波导的较宽尺寸上形成的。矩形波导的臂构成两个端口，称为共线端口，即端口1和端口2，而新的端口3称为边臂或E臂。此E面T型结也称为串联T型结。

由于边臂的轴线平行于电场，因此该结称为E面T型结。它也称为电压或串联结。端口1和端口2彼此相差180°。可以通过下图了解E面T型结的横截面细节。

下图显示了边臂与双向波导连接形成并联端口的情况。

E面T型结的性质

E面T型结的性质可以用其$[S]_{3x3}$矩阵来定义。

它是一个3×3矩阵，因为有3个可能的输入和3个可能的输出。

$[S] = \begin{bmatrix} S_{11}& S_{12}& S_{13}\\ S_{21}& S_{22}& S_{23}\\ S_{31}& S_{32}& S_{33} \end{bmatrix}$ ........ 公式1

散射系数$S_{13}$和$S_{23}$在端口3输入时相位相差180°。

$S_{23} = -S_{13}$........ 公式2

端口与结完美匹配。

$S_{33} = 0$........ 公式3

根据对称性，

$S_{ij} = S_{ji}$

$S_{12} = S_{21} \: \: S_{23} = S_{32} \: \: S_{13} = S_{31}$........ 公式4

考虑到公式3和4，[S]矩阵可以写成：

$[S] = \begin{bmatrix} S_{11}& S_{12}& S_{13}\\ S_{12}& S_{22}& -S_{13}\\ S_{13}& -S_{13}& 0 \end{bmatrix}$........ 公式5

考虑到对称性，我们可以说我们有四个未知数。

根据酉性

$$[S][S]\ast = [I]$$

$$\begin{bmatrix} S_{11}& S_{12}& S_{13}\\ S_{12}& S_{22}& -S_{13}\\ S_{13}& -S_{13}& 0 \end{bmatrix} \: \begin{bmatrix} S_{11}^{*}& S_{12}^{*}& S_{13}^{*}\\ S_{12}^{*}& S_{22}^{*}& -S_{13}^{*}\\ S_{13}^{*}& -S_{13}^{*}& 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1 \end{bmatrix}$$

相乘得到：

（注意R为行，C为列）

$R_1C_1 : S_{11}S_{11}^{*} + S_{12}S_{12}^{*} + S_{13}S_{13}^{*} = 1$

$\left | S_{11} \right |^2 + \left | S_{11} \right |^2 + \left | S_{11} \right |^2 = 1$ ........ 公式6

$R_2C_2 : \left | S_{12} \right |^2 + \left | S_{22} \right |^2 + \left | S_{13} \right |^2 = 1$ ......... 公式7

$R_3C_3 : \left | S_{13} \right |^2 + \left | S_{13} \right |^2 = 1$ ......... 公式8

$R_3C_1 : S_{13}S_{11}^{*} - S_{13}S_{12}^{*} = 1$ ......... 公式9

将公式6和7联立，得到

$S_{11} = S_{22} $ ......... 公式10

根据公式8，

$2\left | S_{13} \right |^2 \quad or \quad S_{13} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ ......... 公式11

根据公式9，

$S_{13}\left ( S_{11}^{*} - S_{12}^{*} \right )$

或 $S_{11} = S_{12} = S_{22}$ ......... 公式12

将公式10、11和12代入公式6，

得到：

$\left | S_{11} \right |^2 + \left | S_{11} \right |^2 + \frac{1}{2} = 1$

$2\left | S_{11} \right |^2 = \frac{1}{2}$

或 $S_{11} = \frac{1}{2}$ ......... 公式13

将上述公式中的值代入[S]矩阵，

得到：

$$\left [ S \right ] = \begin{bmatrix} \frac{1}{2}& \frac{1}{2}& \frac{1}{\sqrt{2}}\\ \frac{1}{2}& \frac{1}{2}& -\frac{1}{\sqrt{2}}\\ \frac{1}{\sqrt{2}}& -\frac{1}{\sqrt{2}}& 0 \end{bmatrix}$$

我们知道$[b]$ = $[S] [a]$

$$\begin{bmatrix}b_1 \\ b_2 \\ b_3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \frac{1}{2}& \frac{1}{2}& \frac{1}{\sqrt{2}}\\ \frac{1}{2}& \frac{1}{2}& -\frac{1}{\sqrt{2}}\\ \frac{1}{\sqrt{2}}& -\frac{1}{\sqrt{2}}& 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} a_1\\ a_2\\ a_3 \end{bmatrix}$$

这是E面T型结的散射矩阵，它解释了其散射特性。

微波工程 - H面T型结

H面T型结是通过将一个简单的波导连接到一个已经有两个端口的矩形波导上形成的。矩形波导的臂构成两个端口，称为共线端口，即端口1和端口2，而新的端口3称为边臂或H臂。此H面T型结也称为并联T型结。

由于边臂的轴线平行于磁场，因此该结称为H面T型结。它也称为电流结，因为磁场会分裂成各个臂。可以通过下图了解H面T型结的横截面细节。

下图显示了边臂与双向波导连接形成串联端口的情况。

H面T型结的性质

H面T型结的性质可以用其$\left [ S \right ]_{3\times 3}$矩阵来定义。

它是一个3×3矩阵，因为有3个可能的输入和3个可能的输出。

$[S] = \begin{bmatrix} S_{11}& S_{12}& S_{13}\\ S_{21}& S_{22}& S_{23}\\ S_{31}& S_{32}& S_{33} \end{bmatrix}$ ........ 公式1

由于结在平面上是对称的，因此这里的散射系数$S_{13}$和$S_{23}$是相等的。

根据对称性，

$S_{ij} = S_{ji}$

$S_{12} = S_{21} \: \: S_{23} = S_{32} = S_{13} \: \: S_{13} = S_{31}$

端口完美匹配

$S_{33} = 0$

现在，[S]矩阵可以写成：

$[S] = \begin{bmatrix} S_{11}& S_{12}& S_{13}\\ S_{12}& S_{22}& S_{13}\\ S_{13}& S_{13}& 0 \end{bmatrix}$ ........ 公式2

考虑到对称性，我们可以说我们有四个未知数。

根据酉性

$$[S][S]\ast = [I]$$

$$\begin{bmatrix} S_{11}& S_{12}& S_{13}\\ S_{12}& S_{22}& S_{13}\\ S_{13}& S_{13}& 0 \end{bmatrix} \: \begin{bmatrix} S_{11}^{*}& S_{12}^{*}& S_{13}^{*}\\ S_{12}^{*}& S_{22}^{*}& S_{13}^{*}\\ S_{13}^{*}& S_{13}^{*}& 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1 \end{bmatrix}$$

相乘得到：

（注意R为行，C为列）

$R_1C_1 : S_{11}S_{11}^{*} + S_{12}S_{12}^{*} + S_{13}S_{13}^{*} = 1$

$\left | S_{11} \right |^2 + \left | S_{12} \right |^2 + \left | S_{13} \right |^2 = 1$ ........ 公式3

$R_2C_2 : \left | S_{12} \right |^2 + \left | S_{22} \right |^2 + \left | S_{13} \right |^2 = 1$ ......... 公式4

$R_3C_3 : \left | S_{13} \right |^2 + \left | S_{13} \right |^2 = 1$ ......... 公式5

$R_3C_1 : S_{13}S_{11}^{*} - S_{13}S_{12}^{*} = 0$ ......... 公式6

$2\left | S_{13} \right |^2 = 1 \quad or \quad S_{13} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ ......... 公式7

$\left | S_{11} \right |^2 = \left | S_{22} \right |^2$

$S_{11} = S_{22}$ ......... 公式8

从公式6，$S_{13}\left ( S_{11}^{*} + S_{12}^{*} \right ) = 0$

由于， $S_{13} \neq 0, S_{11}^{*} + S_{12}^{*} = 0, \: or \: S_{11}^{*} = -S_{12}^{*}$

或者 $S_{11} = -S_{12} \:\: or \:\: S_{12} = -S_{11}$......... 公式9

将这些代入公式3，

由于， $S_{13} \neq 0, S_{11}^{*} + S_{12}^{*} = 0, \: or \: S_{11}^{*} = -S_{12}^{*}$

$\left | S_{11} \right |^2 + \left | S_{11} \right |^2 + \frac{1}{2} = 1 \quad or \quad 2\left | S_{11} \right |^2 = \frac{1}{2} \quad or \quad S_{11} = \frac{1}{2}$..... 公式10

从公式8和9，

$S_{12} = -\frac{1}{2}$......... 公式11

$S_{22} = \frac{1}{2}$......... 公式12

将公式7和公式10、11、12中的$S_{13}$、$S_{11}$、$S_{12}$和$S_{22}$代入公式2，

得到：

$$ \left [ S \right ] = \begin{bmatrix} \frac{1}{2}& -\frac{1}{2}& \frac{1}{\sqrt{2}}\\ -\frac{1}{2}& \frac{1}{2}& \frac{1}{\sqrt{2}}\\ \frac{1}{\sqrt{2}}& \frac{1}{\sqrt{2}}& 0 \end{bmatrix} $$

我们知道$[b]$ = $[s] [a]$

$$ \begin{bmatrix}b_1 \\ b_2 \\ b_3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \frac{1}{2}& -\frac{1}{2}& \frac{1}{\sqrt{2}}\\ -\frac{1}{2}& \frac{1}{2}& \frac{1}{\sqrt{2}}\\ \frac{1}{\sqrt{2}}& \frac{1}{\sqrt{2}}& 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} a_1\\ a_2\\ a_3 \end{bmatrix} $$

这是H面T型接头的散射矩阵，它解释了它的散射特性。

微波工程 - E-H 面T型接头

E-H面T型接头是由将两个简单的波导（一个平行，另一个串联）连接到已经有两个端口的矩形波导上形成的。这也被称为魔T、混合器或3dB耦合器。

矩形波导的臂构成两个称为共线端口的端口，即端口1和端口2，而端口3称为H臂或和端口或并联端口。端口4称为E臂或差端口或串联端口。

魔T的横截面细节可以通过下图了解。

下图显示了侧臂与双向波导连接形成并联和串联端口。

E-H面T型接头的特性

• 如果将相位和幅度相等的信号发送到端口1和端口2，则端口4的输出为零，端口3的输出将是端口1和2的加和。

• 如果将信号发送到端口4（E臂），则功率将平均分配到端口1和2，但相位相反，而端口3将没有输出。因此，$S_{34}$ = 0。

• 如果在端口3馈入信号，则功率将平均分配到端口1和2，而端口4将没有输出。因此，$S_{43}$ = 0。

• 如果在一个共线端口馈入信号，则另一个共线端口将不会出现输出，因为E臂产生相位延迟，而H臂产生相位超前。所以，$S_{12}$ = $S_{21}$ = 0。

E-H面T型接头的特性

E-H面T型接头的特性可以通过其$\left [ S \right ]_{4\times 4}$矩阵来定义。

它是一个4×4矩阵，因为有4个可能的输入和4个可能的输出。

$[S] = \begin{bmatrix} S_{11}& S_{12}& S_{13}& S_{14}\\ S_{21}& S_{22}& S_{23}& S_{24}\\ S_{31}& S_{32}& S_{33}& S_{34}\\ S_{41}& S_{42}& S_{43}& S_{44} \end{bmatrix}$ ......... 公式1

因为它具有H面T型接头部分

$S_{23} = S_{13}$......... 公式2

因为它具有E面T型接头部分

$S_{24} = -S_{14}$......... 公式3

E臂端口和H臂端口是如此隔离，以至于如果在一个端口上施加输入，则另一个端口不会输出。因此，这可以记为

$S_{34} = S_{43} = 0$......... 公式4

根据对称性，我们有

$S_{ij} = S_{ji}$

$S_{12} = S_{21}, S_{13} = S_{31}, S_{14} = S_{41}$

$S_{23} = S_{32}, S_{24} = S_{42}, S_{34} = S_{43}$......... 公式5

如果端口3和4与接头完美匹配，则

$S_{33} = S_{44} = 0$......... 公式6

将以上所有公式代入公式1，以得到$[S]$矩阵，

$[S] = \begin{bmatrix} S_{11}& S_{12}& S_{13}& S_{14}\\ S_{12}& S_{22}& S_{13}& -S_{14}\\ S_{13}& S_{13}& 0& 0\\ S_{14}& -S_{14}& 0& 0 \end{bmatrix}$......... 公式7

根据酉性，$[S][S]^\ast = [I]$

$\begin{bmatrix} S_{11}& S_{12}& S_{13}& S_{14}\\ S_{12}& S_{22}& S_{13}& -S_{14}\\ S_{13}& S_{13}& 0& 0\\ S_{14}& -S_{14}& 0& 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} S_{11}^{*}& S_{12}^{*}& S_{13}^{*}& S_{14}^{*}\\ S_{12}^{*}& S_{22}^{*}& S_{13}^{*}& -S_{14}^{*}\\ S_{13}& S_{13}& 0& 0\\ S_{14}& -S_{14}& 0& 0 \end{bmatrix}$

$ = \begin{bmatrix} 1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1 \end{bmatrix}$

$R_1C_1 : \left | S_{11} \right |^2 + \left | S_{12} \right |^2 + \left | S_{13} \right |^2 = 1 + \left | S_{14} \right |^2 = 1$ ......... 公式8

$R_2C_2 : \left | S_{12} \right |^2 + \left | S_{22} \right |^2 + \left | S_{13} \right |^2 = 1 + \left | S_{14} \right |^2 = 1$ ......... 公式9

$R_3C_3 : \left | S_{13} \right |^2 + \left | S_{13} \right |^2 = 1$ ......... 公式10

$R_4C_4 : \left | S_{14} \right |^2 + \left | S_{14} \right |^2 = 1$ ......... 公式11

从公式10和11，我们得到

$S_{13} = \frac{1}{\sqrt{2}}$......... 公式12

$S_{14} = \frac{1}{\sqrt{2}}$......... 公式13

比较公式8和9，我们有

$S_{11} = S_{22}$ ......... 公式14

使用公式12和13中的这些值，我们得到

$\left | S_{11} \right |^2 + \left | S_{12} \right |^2 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1$

$\left | S_{11} \right |^2 + \left | S_{12} \right |^2 = 0$

$S_{11} = S_{22} = 0$ ......... 公式15

从公式9，我们得到 $S_{22} = 0$ ......... 公式16

现在我们了解到端口1和2与接头完美匹配。由于这是一个4端口接头，每当两个端口完美匹配时，其他两个端口也与接头完美匹配。

所有四个端口都完美匹配的接头称为魔T接头。

通过将公式12到16代入公式7中的$[S]$矩阵，我们得到魔T的散射矩阵为

$$ [S] = \begin{bmatrix} 0& 0& \frac{1}{2}& \frac{1}{\sqrt{2}}\\ 0& 0& \frac{1}{2}& -\frac{1}{\sqrt{2}}\\ \frac{1}{\sqrt{2}}& \frac{1}{\sqrt{2}}& 0& 0\\ \frac{1}{\sqrt{2}}& -\frac{1}{\sqrt{2}}& 0& 0 \end{bmatrix} $$

我们已经知道，$[b]$ = $[S] [a]$

改写以上公式，得到

$$ \begin{vmatrix} b_1\\ b_2\\ b_3\\ b_4 \end{vmatrix} = \begin{bmatrix} 0& 0& \frac{1}{2}& \frac{1}{\sqrt{2}}\\ 0& 0& \frac{1}{2}& -\frac{1}{\sqrt{2}}\\ \frac{1}{\sqrt{2}}& \frac{1}{\sqrt{2}}& 0& 0\\ \frac{1}{\sqrt{2}}& -\frac{1}{\sqrt{2}}& 0& 0 \end{bmatrix} \begin{vmatrix} a_1\\ a_2\\ a_3\\ a_4 \end{vmatrix} $$

E-H面T型接头的应用

E-H面T型接头的一些最常见的应用如下：

• E-H面接头用于测量阻抗 - 将零检测器连接到E臂端口，而将微波源连接到H臂端口。共线端口与这些端口一起构成一个桥，阻抗测量通过平衡桥来完成。

• E-H面T型接头用作双工器 - 双工器是一个既可以作为发射机又可以作为接收机的电路，使用单个天线来实现这两个目的。端口1和2用作接收器和发射器，它们是隔离的，因此不会干扰。天线连接到E臂端口。匹配负载连接到H臂端口，它不产生反射。现在，存在传输或接收而没有任何问题。

• E-H面T型接头用作混频器 - E臂端口连接到天线，H臂端口连接到本地振荡器。端口2具有匹配负载，没有反射，端口1具有混频器电路，它接收一半的信号功率和一半的振荡器功率以产生中频。

除了以上应用外，E-H面T型接头还用作微波桥、微波鉴别器等。

微波工程 - 鼠笼接头

当需要组合两个没有相位差的信号并避免具有路径差的信号时，使用此微波器件。

取一个普通的3端口T型接头，并向其添加一个第4个端口，使其成为鼠笼接头。所有这些端口都使用串联或并联接头以相等间隔连接成角形环形。

总赛道的平均周长为1.5λ，四个端口之间的距离为λ/4。下图显示了鼠笼接头的图像。

让我们考虑一些案例来了解鼠笼接头的操作。

案例1

如果在端口1施加输入功率，它将平均分成两个端口，但端口2为顺时针方向，端口4为逆时针方向。端口3绝对没有输出。

原因是，在端口2和4，功率同相组合，而在端口3，由于λ/2路径差而导致抵消。

案例2

如果在端口3施加输入功率，则功率将平均分配到端口2和端口4。但端口1将没有输出。

案例3

如果在端口1本身施加两个不相等的信号，则输出将与两个输入信号的和成正比，该和将分配到端口2和4。现在在端口3，出现差分输出。

鼠笼接头的散射矩阵表示为

$$ [S] = \begin{bmatrix} 0& S_{12}& 0& S_{14}\\ S_{21}& 0& S_{23}& 0\\ 0& S_{32}& 0& S_{34}\\ S_{41}& 0& S_{43}& 0 \end{bmatrix} $$

应用

鼠笼接头用于组合两个信号并将一个信号分成两半。

微波工程 - 方向耦合器

方向耦合器是一种用于采样少量微波功率以进行测量目的的器件。功率测量包括入射功率、反射功率、驻波比等。

方向耦合器是一个4端口波导接头，由一个主波导和一个辅助波导组成。下图显示了方向耦合器的图像。

方向耦合器用于耦合微波功率，可以是单向的或双向的。

方向耦合器的特性

理想方向耦合器的特性如下。

• 所有端接都与端口匹配。

• 当功率从端口1传播到端口2时，一部分功率将耦合到端口4，但不会耦合到端口3。

• 由于它也是一个双向耦合器，当功率从端口2传播到端口1时，一部分功率将耦合到端口3，但不会耦合到端口4。

• 如果功率从端口 3 入射，一部分功率会被耦合到端口 2，但不会耦合到端口 1。

• 如果功率从端口 4 入射，一部分功率会被耦合到端口 1，但不会耦合到端口 2。

• 端口 1 和 3 是解耦的，端口 2 和端口 4 也是解耦的。

理想情况下，端口 3 的输出应为零。然而，实际上，在端口 3 会观察到少量称为**回波功率**的功率。下图显示了定向耦合器中的功率流。

其中

• $P_i$ = 端口 1 的入射功率

• $P_r$ = 端口 2 的接收功率

• $P_f$ = 端口 4 的前向耦合功率

• $P_b$ = 端口 3 的回波功率

以下是用于定义定向耦合器性能的参数。

耦合系数 (C)

定向耦合器的耦合系数是入射功率与前向功率之比，以 dB 为单位测量。

$$C = 10 \: log_{10}\frac{P_i}{P_f}dB$$

方向性 (D)

定向耦合器的方向性是前向功率与回波功率之比，以 dB 为单位测量。

$$D = 10 \: log_{10}\frac{P_f}{P_b}dB$$

隔离度

它定义了定向耦合器的方向特性。它是入射功率与回波功率之比，以 dB 为单位测量。

$$I = 10 \: log_{10}\frac{P_i}{P_b}dB$$

隔离度（dB）= 耦合系数 + 方向性

双孔定向耦合器

这是一种具有相同主波导和辅助波导的定向耦合器，但它们之间有两个小孔。这些孔之间的距离为${\lambda_g}/{4}$，其中 λg 为波导波长。下图显示了双孔定向耦合器的图像。

双孔定向耦合器旨在满足定向耦合器的理想要求，即避免回波功率。在端口 1 和端口 2 之间传播的部分功率会通过孔 1 和孔 2 泄漏出去。

功率的大小取决于孔的尺寸。这两个孔处的泄漏功率在孔 2 处同相，叠加形成前向功率 P_f。然而，它们在孔 1 处反相，相互抵消，从而防止回波功率的产生。

因此，定向耦合器的方向性得到改善。

波导连接

由于波导系统不能总是以单个部件构建，因此有时需要连接不同的波导。这种连接必须小心进行，以防止诸如反射效应、驻波的产生以及衰减的增加等问题。

除了避免不规则性之外，波导连接还应通过不影响 E 场和 H 场模式来照顾它们。波导连接有多种类型，例如螺栓法兰、法兰连接、扼流圈连接等。

微波工程 - 腔体速调管

为了产生和放大微波，需要一些特殊的电子管，称为**微波管**。其中，**速调管**是一个重要的电子管。

速调管的基本元件是电子束和腔体谐振器。电子束由电子源产生，腔体速调管用于放大信号。末端有一个集电极用于收集电子。整个装置如下图所示。

阴极发射的电子被加速向第一个谐振器移动。末端的集电极与谐振器处于相同的电位。因此，电子在腔体谐振器之间的间隙中通常具有恒定的速度。

最初，第一个腔体谐振器会接收到一个需要放大的弱高频信号。该信号将在腔体内产生电磁场。该信号通过同轴电缆传输，如下图所示。

由于该场的存在，通过腔体谐振器的电子会受到调制。到达第二个谐振器时，电子会感应到另一个相同频率的电动势。该场足够强，可以从第二个腔体中提取一个大的信号。

腔体谐振器

首先让我们尝试了解腔体谐振器的结构细节和工作原理。下图显示了腔体谐振器。

一个简单的谐振电路，由一个电容器和一个电感线圈组成，可以与这个腔体谐振器进行比较。导体具有自由电子。如果在电容器上施加电荷使其充电到该极性的电压，则许多电子将从上极板移除并引入到下极板。

电子沉积较多的极板将是阴极，电子数量较少的极板将成为阳极。下图显示了电容器上的电荷沉积。

电场线从正电荷指向负电荷。如果电容器以相反的极性充电，则场的方向也会反转。电子在管中的位移构成交流电。该交流电产生交流磁场，该磁场与电容器的电场异相。

当磁场强度最大时，电场为零，一段时间后，电场变为最大而磁场为零。这种强度的交换发生在一个周期内。

闭合谐振器

电容器的值和线圈的电感值越小，振荡或谐振频率越高。由于线圈的电感非常小，因此可以获得高频。

为了产生更高的频率信号，可以通过并联放置更多的电感线圈来进一步降低电感，如下图所示。这导致形成具有非常高频率的闭合谐振器。

在闭合谐振器中，电场和磁场被限制在腔体的内部。腔体的第一个谐振器由需要放大的外部信号激发。该信号必须具有腔体可以谐振的频率。该同轴电缆中的电流建立了一个磁场，由此产生一个电场。

速调管的工作原理

为了理解进入第一个腔体的电子束的调制，让我们考虑电场。谐振器上的电场不断改变其感应场的方向。根据此，从电子枪出来的电子，其速度受到控制。

由于电子带负电，因此如果它们与电场方向相反移动，则会被加速。此外，如果电子沿电场方向移动，则它们会被减速。该电场不断变化，因此电子会根据场的变化而加速和减速。下图显示了当场的方向相反时的电子流。

在移动过程中，这些电子以不同的速度进入称为**漂移空间**的谐振器之间的无场空间，从而形成电子束。这些束是由于行进速度的变化而产生的。

这些电子束以与第一个谐振器振荡频率相对应的频率进入第二个谐振器。由于所有腔体谐振器都相同，因此电子的运动使第二个谐振器发生振荡。下图显示了电子束的形成。

第二个谐振器中感应的磁场在同轴电缆中感应一些电流，从而产生输出信号。第二个腔体中电子的动能几乎等于第一个腔体中的电子，因此没有从腔体中获取能量。

电子在通过第二个腔体时，一些电子被加速，而电子束被减速。因此，所有动能都转换为电磁能以产生输出信号。

这种双腔速调管的放大倍数较低，因此使用多腔速调管。

下图描绘了一个多腔速调管放大器的示例。

在第一个腔体中施加信号后，我们在第二个腔体中获得弱束。这些将在第三个腔体中建立一个场，从而产生更集中的束，依此类推。因此，放大倍数更大。

微波工程 - 反射速调管

这种微波发生器是一种速调管，它利用单个腔体中的反射和振荡工作，该腔体具有可变频率。

反射速调管由电子枪、阴极灯丝、阳极腔和阴极电位的电极组成。它提供低功率并且效率低。

反射速调管的结构

电子枪发射电子束，该电子束穿过阳极腔中的间隙。这些电子朝向斥极电极移动，斥极电极处于高负电位。由于高负场的存在，电子被排斥回阳极腔。在返回过程中，电子向间隙提供更多能量，并且这些振荡得以维持。这种反射速调管的结构细节如下图所示。

假设电子管中已经存在振荡，并且它们由其操作维持。电子在通过阳极腔时获得一些速度。

反射速调管的操作

反射速调管的操作可以通过一些假设来理解。电子束被加速向阳极腔移动。

假设参考电子 e_r 穿过阳极腔，但没有额外的速度，并且在到达斥极电极后以相同的速度反弹。另一个电子，比如说 e_e，它比这个参考电子先开始，先到达斥极，但返回速度较慢，与参考电子同时到达。

我们还有另一个电子，迟到的电子 e_l，它比 e_r 和 e_e 都晚开始，然而，它在返回时以更大的速度移动，与 er 和 ee 同时到达。

现在，这三个电子，即 e_r、e_e 和 e_l 同时到达间隙，形成一个**电子束**。这段旅行时间称为**传输时间**，它应该具有最佳值。下图对此进行了说明。

阳极腔在电子前进时加速它们，并在返回过程中通过减速它们来获得它们的能量。当间隙电压处于最大正值时，这使得最大负电子减速。

最佳传输时间表示为

$$T = n + \frac{3}{4} \quad where \: n \: is \:an \:integer$$

该传输时间取决于斥极电压和阳极电压。

反射速调管的应用

反射速调管用于需要可变频率的应用，例如：

• 无线电接收机
• 便携式微波链路
• 参量放大器
• 微波接收机的本地振荡器
• 作为在微波发生器中需要可变频率的信号源。

行波管

行波管是宽带微波器件，与速调管一样没有腔体谐振器。放大是通过电子束与射频 (RF) 场之间的长时间相互作用来实现的。

行波管的结构

行波管是一种圆柱形结构，包含来自阴极射线管的电子枪。它具有阳极板、螺旋线和集电极。射频输入发送到螺旋线的一端，输出从螺旋线的另一端提取。

电子枪聚焦电子束，电子束的速度接近光速。磁场引导电子束聚焦，避免散射。射频场也以光速传播，但会被螺旋线延迟。螺旋线充当慢波结构。施加在螺旋线上的射频场会在螺旋线中心产生电场。

由于施加的射频信号产生的合成电场，其传播速度为光速乘以螺旋线螺距与螺旋线周长的比值。穿过螺旋线的电子束的速度会向螺旋线上的射频波注入能量。

下图说明了行波管的结构特征。

因此，在行波管的输出端获得了放大的输出。轴向相速度 $V_p$ 表示为

$$V_p = V_c \left ( {螺距}/{2\pi r} \right )$$

其中r是螺旋线的半径。由于螺旋线对 $V_p$ 相速度的变化最小，因此它优于行波管的其他慢波结构。在行波管中，电子枪将电子束聚焦在阳极板之间的间隙处到螺旋线上，然后在集电极处收集。下图说明了行波管中的电极布置。

行波管的工作原理

当阳极板处于零电位时，这意味着当轴向电场处于节点时，电子束速度不受影响。当轴向电场上的波处于正向反节点时，电子束中的电子会向相反方向移动。这个电子被加速，试图赶上遇到射频轴向场节点的迟电子。

在射频轴向场处于负向反节点的点，前面提到的电子由于负场效应试图超越。电子接收调制速度。作为累积的结果，在螺旋线上感应出第二个波。输出变得大于输入，导致放大。

行波管的应用

行波管有很多应用。

• 行波管用作微波接收机的低噪声射频放大器。

• 行波管也用在宽带通信链路和同轴电缆中，作为中继放大器或中间放大器来放大低电平信号。

• 行波管具有较长的管寿命，因此它们用作通信卫星中的功率输出管。

• 连续波高功率行波管用于散射链路，因为其具有较大的功率和带宽，可以散射到较远的距离。

• 行波管用于高功率脉冲雷达和地面雷达。

微波工程 - 磁控管

与迄今为止讨论的管不同，磁控管是交叉场管，其中电场和磁场交叉，即相互垂直。在行波管中，观察到当电子与射频相互作用的时间比在速调管中更长时，效率更高。磁控管采用了相同的技术。

磁控管的类型

磁控管主要有三种类型。

负阻型

• 利用两个阳极段之间的负阻。
• 效率低。
• 用于低频（< 500 MHz）。

回旋频率磁控管

• 考虑电场分量和振荡电子的同步性。

• 适用于高于 100MHz 的频率。

行波或腔体型

• 考虑电子与旋转电磁场之间的相互作用。

• 提供高峰值功率振荡。

• 用于雷达应用。

腔体磁控管

磁控管被称为腔体磁控管，因为阳极制成谐振腔，并使用永磁体产生强磁场，这两者的作用使器件工作。

腔体磁控管的结构

中心有一个厚圆柱形阴极，一个铜圆柱体轴向固定，充当阳极。该阳极块由多个槽构成，充当谐振阳极腔。

阳极和阴极之间的空间称为相互作用空间。在腔体磁控管中，电场径向存在，而磁场轴向存在。这个磁场是由永磁体产生的，永磁体的放置方式使得磁力线平行于阴极，垂直于阳极和阴极之间的电场。

下图显示了腔体磁控管的结构细节和轴向存在的磁力线。

该腔体磁控管有 8 个紧密耦合的腔体。一个 N 腔磁控管有 N 种工作模式。这些操作取决于频率和振荡的相位。这些谐振腔环绕一圈的总相移应为 $2n\pi$，其中 n 为整数。

如果 $\phi_v$ 表示相邻腔体之间交流电场的相对相位变化，则

$$\phi_v = \frac{2 \pi n}{N}$$

其中 $n = 0, \: \pm1,\: \pm2,\: \pm \: (\frac{N}{2} -1), \: \pm \frac{N}{2}$

这意味着如果 N 为偶数，则可以存在 $\frac{N}{2}$ 种谐振模式。

如果，

$$n = \frac{N}{2} \quad 则 \quad \phi_v = \pi$$

这种谐振模式称为 $\pi$ 模式。

$$n = 0 \quad 则 \quad \phi_v = 0$$

这被称为零模式，因为阳极和阴极之间没有射频电场。这也称为边缘场，这种模式不用于磁控管。

腔体磁控管的工作原理

当腔体速调管工作时，我们需要考虑不同的情况。让我们详细了解一下。

案例1

如果磁场不存在，即 B = 0，则可以观察到电子在下面的图中的行为。考虑一个例子，其中电子a在径向电力作用下直接到达阳极。

案例2

如果磁场增强，则电子会受到横向力的作用。这可以在下面的图中观察到，考虑电子b，它在两种力同时作用下遵循曲线路径。

该路径的半径计算如下

$$R = \frac{mv}{eB}$$

它与电子的速度成正比，与磁场强度成反比。

案例3

如果磁场B进一步增强，电子遵循电子c的路径，刚好擦过阳极表面，使阳极电流为零。这称为“临界磁场”$(B_c)$，即截止磁场。请参考下图以更好地理解。

情况 4

如果磁场大于临界磁场，

$$B > B_c$$

则电子遵循电子d的路径，其中电子跳回阴极，而不到达阳极。这会导致阴极的“反向加热”。请参考下图。

这是通过在振荡开始后切断电源来实现的。如果持续这样做，阴极的发射效率会受到影响。

具有有效射频场的腔体磁控管的工作原理

到目前为止，我们已经讨论了腔体磁控管在腔体中没有射频场（静态情况）下的工作原理。现在让我们讨论当我们有有效射频场时的工作原理。

与行波管一样，假设由于某些噪声瞬变存在初始射频振荡。振荡由器件的工作维持。在此过程中会发射三种电子，其作用理解为三种不同情况下的电子a、b和c。

案例1

当存在振荡时，电子a会减速，将能量传递给振荡。这种将能量传递给振荡的电子称为有利电子。这些电子导致聚束效应。

案例2

在这种情况下，另一个电子，例如b，从振荡中获取能量并增加其速度。当这样做时，

• 它弯曲得更急剧。
• 它在相互作用空间中花费的时间较少。
• 它返回阴极。

这些电子称为不利电子。它们不参与聚束效应。此外，这些电子是有害的，因为它们会导致“反向加热”。

案例3

在这种情况下，电子c稍后发射，移动速度更快。它试图赶上电子a。下一个发射的电子d试图与a保持同步。结果，有利电子a、c和d形成电子束或电子云。这称为“相位聚焦效应”。

通过查看下图可以更好地理解整个过程。

图 A 显示了不同情况下的电子运动，而图 B 显示了形成的电子云。这些电子云在器件工作时出现。这些阳极段内表面上的电荷跟随腔体中的振荡。这产生了一个顺时针旋转的电场，在进行实际实验时可以实际看到。

当电场旋转时，磁通线平行于阴极形成，在其联合作用下，电子束形成四个辐条，以规则的间隔指向最近的正阳极段，呈螺旋轨迹。

测量仪器

在微波测量设备中，由微波设备组成的微波测试台的设置占据着突出的地位。整个设置在稍加修改后，能够测量许多值，如波导波长、自由空间波长、截止波长、阻抗、频率、驻波比、速调管特性、冈恩二极管特性、功率测量等。

微波在确定功率时产生的输出通常值很小。它们随传输线中的位置而变化。应该有一个设备来测量微波功率，通常它将是微波测试台设置。

微波测试台通用测量设置

此设置是不同部分的组合，可以详细观察。下图清楚地说明了该设置。

信号发生器

顾名思义，它产生微波信号，数量级为几毫瓦。它使用速度调制技术将连续波束转换为毫瓦功率。

冈恩二极管振荡器或反射速调管可以作为这种微波信号发生器的示例。

精密衰减器

这是衰减器，它选择所需的频率并将输出限制在 0 到 50db 左右。它是可变的，可以根据需要进行调整。

可变衰减器

此衰减器设置衰减量。可以将其理解为值的微调，其中读数与精密衰减器的值进行核对。

隔离器

它去除不需要到达检测器支架的信号。隔离器仅允许信号沿一个方向通过波导。

频率计

这是测量信号频率的设备。使用此频率计，可以将信号调整到其谐振频率。它还提供将信号耦合到波导的功能。

晶体检波器

上图中指示了晶体检波器探头和晶体检波器支架，其中检波器通过探头连接到支架。它用于解调信号。

驻波指示器

驻波电压表提供驻波比的读数（以 dB 为单位）。波导通过某个间隙开槽以调整信号的时钟周期。通过波导传输的信号通过 BNC 电缆转发到驻波比或示波器以测量其特性。

实时应用中的微波测试台设置如下所示 -

现在，让我们看看这个微波测试台的重要组成部分，即槽线。

槽线

在微波传输线或波导中，电磁场被认为是来自发生器的入射波和反射回发生器的反射波的叠加。反射表明存在失配或不连续性。反射波的大小和相位取决于反射阻抗的幅度和相位。

测量得到的驻波用于了解传输线的缺陷，这对于有效传输的阻抗失配知识是必要的。此槽线有助于测量微波器件的驻波比。

结构

槽线由传输线的一个带槽部分组成，测量工作需要在此处进行。它有一个移动探头滑车，使探头能够在需要时连接，并提供连接和检测仪器的装置。

在波导中，在宽边中心轴向开一个槽。一个连接到晶体检波器的可移动探头插入波导的槽中。

操作

晶体检波器的输出与施加的输入电压的平方成正比。可移动探头允许在其位置进行方便且准确的测量。但是，随着探头沿波导移动，其输出与波导内部形成的驻波模式成正比。这里使用一个可变衰减器来获得准确的结果。

输出驻波比可以通过以下公式获得：

$$VSWR = \sqrt{\frac{V_{max}}{V_{min}}}$$

其中，$V$ 是输出电压。

下图显示了带标签的槽线的不同部分。

上图中标注的部分表示以下内容。

• 发射器 - 引入信号。
• 波导的较小部分。
• 隔离器 - 防止反射回源。
• 旋转可变衰减器 - 用于微调。
• 槽线段 - 用于测量信号。
• 探头深度调节。
• 调谐调节 - 用于获得准确性。
• 晶体检波器 - 检测信号。
• 匹配负载 - 吸收输出功率。
• 短路 - 可替换为负载的装置。
• 旋转旋钮 - 测量时进行调节。
• 游标卡尺 - 用于获得精确结果。

为了在示波器上获得低频调制信号，使用带可调检波器的槽线。带可调检波器的槽线滑车可用于测量以下参数。

• 驻波比 (VSWR)
• 驻波图
• 阻抗
• 反射系数
• 回波损耗
• 使用的发生器的频率

可调检波器

可调检波器是一种检波器支架，用于检测低频方波调制的微波信号。下图展示了可调检波器支架的概念。

下图表示该器件的实际应用。它在一端接地，另一端有一个开口，就像上图一样。

为了在微波传输系统和检波器支架之间提供匹配，通常使用可调支路。有三种不同类型的可调支路。

• 可调波导检波器
• 可调同轴检波器
• 可调探头检波器

此外，还有固定支路，例如 -

• 固定宽带调谐探头
• 固定波导匹配检波器支架

检波器支架是微波实验台的最后级，在末端接地。

微波工程 - 测量

在微波工程领域，存在许多应用，如第一章所述。因此，在使用不同的应用时，我们经常需要测量不同的值，例如功率、衰减、相移、驻波比、阻抗等，以实现有效使用。

在本章中，让我们了解一下不同的测量技术。

功率测量

测量的微波功率是指波导中任意位置的平均功率。功率测量可分为三种类型。

• 低功率测量 (0.01mW 至 10mW)

  示例 - 热敏电阻技术

• 中功率测量 (10mW 至 1W)

  示例 - 量热计技术

• 高功率测量 (>10W)

  示例 - 量热计功率计

让我们详细了解一下它们。

低功率测量

大约 0.01mW 至 10mW 范围内的微波功率测量，可以理解为低功率测量。

热敏电阻是一种用于低微波功率测量的器件。热敏电阻中使用的元件可以是正温度系数或负温度系数。例如，灯丝具有正温度系数，其电阻随温度升高而增加。热敏电阻具有负温度系数，其电阻随温度升高而降低。

它们都可以用在热敏电阻中，但电阻的变化与用于测量的微波功率成正比。此热敏电阻用作桥路中的一条臂，以便任何引起的失衡都会影响输出。下图显示了一个使用热敏电阻的桥路电路的典型示例。

这里的毫安表给出电流值。电池是可变的，通过改变它来获得平衡，当热敏电阻的行为引起失衡时。对直流电池电压进行的此调整与微波功率成正比。此电路的功率处理能力有限。

中功率测量

大约 10mW 至 1W 范围内的微波功率测量，可以理解为中功率测量。

采用特殊的负载，通常保持一定的比热值。待测功率施加到其输入端，与负载原本保持的输出温度成比例地改变。温度升高的差异指定了输入到负载的微波功率。

这里使用桥平衡技术来获得输出。传热法用于功率测量，这是一种量热法。

高功率测量

大约 10W 至 50KW 范围内的微波功率测量，可以理解为高功率测量。

高微波功率通常由量热计功率计测量，量热计功率计可以是干式和流动式。干式之所以这样命名，是因为它使用同轴电缆，该电缆填充有具有高磁滞损耗的电介质，而流动式之所以这样命名，是因为它使用水或油或某些液体，这些液体是微波的良好吸收剂。

测量液体进入负载前后温度的变化，用于校准值。此方法的局限性包括流量确定、校准和热惯性等。

衰减测量

在实践中，微波组件和器件通常会提供一定的衰减。提供的衰减量可以通过两种方式测量。它们是 - 功率比法和射频替代法。

衰减是输入功率与输出功率之比，通常以分贝表示。

$$衰减（dB）= 10 \: log\frac{P_{in}}{P_{out}}$$

其中 $P_{in}$ = 输入功率，$P_{out}$ = 输出功率

功率比法

在此方法中，衰减测量分两个步骤进行。

• 步骤 1 - 在不使用需要计算衰减的器件的情况下，完成整个微波实验台的输入和输出功率测量。

• 步骤 2 - 在使用需要计算衰减的器件的情况下，完成整个微波实验台的输入和输出功率测量。

比较这些功率的比率，即可得到衰减值。

下图是说明此过程的两个设置。

缺点 - 当输入功率较低且网络的衰减较大时，功率和衰减测量可能不准确。

射频替代法

在此方法中，衰减测量分三个步骤进行。

• 步骤 1 - 测量整个微波实验台的输出功率，其中包括需要计算衰减的网络。

• 步骤 2 - 通过用精密校准的衰减器替换网络，测量整个微波实验台的输出功率。

• 步骤 3 - 现在，调整此衰减器以获得与网络测量时相同的功率。

下图是说明此过程的两个设置。

衰减器上的调整值直接给出网络的衰减。这里避免了上述方法中的缺点，因此这是一个更好的测量衰减的程序。

相移测量

在实际工作条件下，信号可能会发生与实际信号的相位变化。为了测量这种相移，我们使用比较技术，通过这种技术我们可以校准相移。

计算相移的设置如下图所示。

在这里，微波源产生信号后，通过 H 面 T 形接头，其中一个端口连接到需要测量相移的网络，另一个端口连接到可调节的精密相移器。

解调输出为 1 KHz 正弦波，在连接的示波器上观察到。调整此相移器，使其 1 KHz 正弦波输出也与上述输出匹配。在双模式示波器上观察到匹配后，此精密相移器会给出相移读数。下图清楚地说明了这一点。

此过程是相移测量中使用最广泛的方法。现在，让我们看看如何计算驻波比。

驻波比测量

在任何微波实际应用中，任何类型的阻抗失配都会导致驻波的形成。这些驻波的强度由电压驻波比 (VSWR) 测量。最大电压与最小电压之比给出 VSWR，用 S 表示。

$$S = \frac{V_{max}}{V_{min}} = \frac{1+\rho }{1-\rho}$$

其中，$\rho = 反射系数 = \frac{P_{反射}}{P_{入射}}$

VSWR 的测量可以通过两种方式进行，低 VSWR 和高 VSWR 测量。

低驻波比测量 (S <10)

低 VSWR 的测量可以通过调整衰减器，在直流毫伏表（即驻波比表）上获得读数来完成。可以通过调整槽线和衰减器，使直流毫伏表显示满量程读数以及最小读数来获取读数。

现在，计算这两个读数以确定网络的驻波比。

高驻波比测量 (S>10)

大于 10 的高 VSWR 的测量可以通过称为双最小值法的方法来测量。在此方法中，获取最小值的读数，以及最小值前后的波峰处半点处的读数。下图可以说明这一点。

现在，可以通过以下关系计算驻波比：

$$VSWR = \frac{\lambda_{g}}{\pi(d_2-d_1)}$$

其中，$\lambda_g$ 是导波波长

$$ \lambda_g = \frac{\lambda_0}{\sqrt{1-(\frac{\lambda_0}{\lambda_c})^2}} \quad 其中 \: \lambda_0 \: = {c}/{f}$$

由于这里考虑了两个最小点，因此称为双最小值法。现在，让我们学习一下阻抗的测量。

阻抗测量

除了魔T外，我们还有两种不同的方法，一种是使用槽线，另一种是使用反射计。

使用槽线的阻抗测量

在此方法中，使用槽线和负载 $Z_L$ 测量阻抗，并使用此方法确定 $V_{max}$ 和 $V_{min}$。在此方法中，阻抗测量分两个步骤进行。

• 步骤 1 − 使用负载 $Z_L$ 确定 Vmin。

• 步骤 2 − 通过短路负载确定 Vmin。

以下图示说明了这一点。

当我们尝试使用负载获得 $V_{max}$ 和 $V_{min}$ 的值时，会得到某些值。但是，如果通过短路负载进行相同的操作，最小值会向右或向左偏移。如果此偏移向左，则表示负载为感性负载；如果此偏移向右，则表示负载为容性负载。下图解释了这一点。

通过记录数据，计算未知阻抗。阻抗和反射系数 $\rho$ 可以获得幅度和相位。

使用反射计测量阻抗

与槽线不同，反射计只能帮助找到阻抗的幅度，而不能找到相位角。在这种方法中，采用两个方向相反但相同的定向耦合器。

这两个耦合器用于从负载中采样入射功率 $P_i$ 和反射功率 $P_r$。反射计的连接方式如下图所示。它用于获得反射系数 $\rho$ 的幅度，从中可以获得阻抗。

根据反射计读数，我们有

$$\rho = \sqrt{\frac{P_r}{P_i}}$$

根据 $\rho$ 的值，可以计算出驻波比 S 和阻抗，计算公式如下：

$$S = \frac{1+\rho}{1-\rho} \quad 和 \quad \frac{z-z_g}{z+z_g} = \rho$$

其中，$z_g$ 是已知的波阻抗，$z$ 是未知阻抗。

尽管这里观察到正向和反向波参数，但由于耦合器的定向特性，不会发生干扰。衰减器有助于维持低输入功率。

腔体谐振器 Q 值的测量

尽管有三种测量腔体谐振器Q值的方法，例如传输法、阻抗法和瞬态衰减或衰减法，但最简单且最常用的方法是传输法。因此，让我们看一下它的测量设置。

在这种方法中，腔体谐振器充当传输设备。输出信号作为频率的函数绘制，从而产生如以下图所示的谐振曲线。

根据上述设置，保持信号电平恒定，改变微波源的信号频率，然后测量输出功率。将腔体谐振器调谐到此频率，并再次记下信号电平和输出功率以注意差异。

当绘制输出时，将获得谐振曲线，从中我们可以注意到半功率带宽 (HPBW) $(2 \Delta)$ 值。

$$2\Delta = \pm \frac{1}{Q_L}$$

其中，$Q_L$ 是负载值

$$或 \quad Q_L = \pm \frac{1}{2\Delta} = \pm \frac{w}{2(w-w_0)}$$

如果忽略微波源和腔体之间的耦合以及探测器和腔体之间的耦合，则

$$Q_L = Q_0 \: (无负载 \: Q)$$

缺点

该系统的主要缺点是，由于操作带宽窄，在非常高 Q 的系统中精度较差。

我们已经介绍了许多不同参数的测量技术。现在，让我们尝试解决一些关于这些参数的示例问题。

微波工程 - 例题

在本章中，让我们通过解决一些与微波相关的数值问题来获得乐趣。

问题 1

一个使用尺寸为 $a = 5cm，b = 3cm$ 的 $TE_{10}$ 模式波导的传输系统在10GHz下工作。在槽线上测得的两个最小功率点之间的距离为1mm。计算系统的驻波比。

解答

已知 $f = 10GHz；a = 5cm；b = 3cm$

对于 $TE_{10}$ 模式波导，

$$\lambda_c = 2a = 2 \times 5 = 10 cm$$

$$\lambda_0 = \frac{c}{f} = \frac{3\times10^{10}}{10\times10^9} = 3cm$$

$$d_2-d_1 = 1mm = 10^{-1}cm$$

我们知道

$$\lambda_g = \frac{\lambda_0}{1-({\lambda_0}/{\lambda_c})^2} = \frac{3}{\sqrt{1-({3}/{10})^2}} = 3.144cm$$

对于双最小值法，驻波比由下式给出：

$$VSWR = \frac{\lambda_g}{\pi(d_2-d_1)} = \frac{3.144}{\pi(1\times10^{-1})} = 10.003 = 10$$

因此，给定传输系统的驻波比值为 10。

问题 2

在反射计阻抗测量装置中，当两个耦合器的输出分别为2mw和0.5mw时，反射系数是多少？

解答

已知

$$\frac{P_i}{100} = 2mw \quad 和 \quad \frac{P_r}{100} = 0.5mw$$

$$P_i = 2 \times 100mw = 200mw$$

$$P_r = 0.5 \times 100mw = 50mw$$

$$\rho = \sqrt{\frac{P_r}{P_i}} = \sqrt{\frac{50mw}{200mw}} = \sqrt{0.25} = 0.5$$

因此，给定装置的反射系数 $\rho$ 为 0.5。

问题 3

当在波导中使用两个相同的耦合器对入射功率采样为 3mw 和反射功率采样为0.25mw时，求驻波比的值。

解答

我们知道

$$\rho = \sqrt{\frac{P_r}{P_i}} = \sqrt{\frac{0.25}{3}} = \sqrt{0.0833} = 0.288$$

$$VSWR = S = \frac{1+\rho}{1-\rho} = \frac{1+0.288}{1-0.288} = \frac{1.288}{0.712} = 1.80$$

因此，上述系统的驻波比值为 1.80

问题 4

两个相同的30dB定向耦合器用于对波导中的入射功率和反射功率进行采样。驻波比为6，采样入射功率的耦合器输出为5mw。反射功率是多少？

解答

我们知道

$$VSWR = S = \frac{1+\rho}{1-\rho} = 6$$

$$(1+\rho) = 6(1-\rho) = 6 - 6\rho$$

$$7\rho = 5$$

$$\rho = \frac{5}{7} = 0.174$$

为了得到反射功率的值，我们有

$$\rho = \sqrt{\frac{{P_r}/{10^3}}{{P_i}/{10^3}}} = \sqrt{\frac{P_r}{P_i}}$$

$$或 \quad \rho^2 = \frac{P_r}{P_i}$$

$$P_r = \rho^2.P_i = (0.714)^2.5 = 0.510 \times 5 = 2.55$$

因此，该波导中的反射功率为 2.55mW。