微波工程 - H 面三通
H 面三通结是由将一个简单的波导连接到一个已经有两个端口的矩形波导上形成的。矩形波导的臂构成两个端口，称为同轴端口，即端口 1 和端口 2，而新的端口 3 称为侧臂或H 臂。这种 H 面三通也称为并联三通。
由于侧臂的轴线平行于磁场，因此该结称为 H 面三通结。这也称为电流结，因为磁场本身分成各个臂。可以通过下图了解 H 面三通的横截面细节。
下图显示了侧臂与双向波导连接以形成串行端口。
H 面三通的特性
H 面三通的特性可以用其$\left [ S \right ]_{3\times 3}$ 矩阵来定义。
这是一个 3×3 矩阵，因为有 3 个可能的输入和 3 个可能的输出。
$[S] = \begin{bmatrix} S_{11}& S_{12}& S_{13}\\ S_{21}& S_{22}& S_{23}\\ S_{31}& S_{32}& S_{33} \end{bmatrix}$ …… 公式 1
由于结在平面上是对称的，因此散射系数$S_{13}$ 和 $S_{23}$ 相等。
根据对称性，
$S_{ij} = S_{ji}$
$S_{12} = S_{21} \: \: S_{23} = S_{32} = S_{13} \: \: S_{13} = S_{31}$
端口完全匹配
$S_{33} = 0$
现在，$[S]$ 矩阵可以写成：
$[S] = \begin{bmatrix} S_{11}& S_{12}& S_{13}\\ S_{12}& S_{22}& S_{13}\\ S_{13}& S_{13}& 0 \end{bmatrix}$ …… 公式 2
考虑到对称性，我们可以说我们有四个未知数。
根据酉性
$$[S][S]\ast = [I]$$
$$\begin{bmatrix} S_{11}& S_{12}& S_{13}\\ S_{12}& S_{22}& S_{13}\\ S_{13}& S_{13}& 0 \end{bmatrix} \: \begin{bmatrix} S_{11}^{*}& S_{12}^{*}& S_{13}^{*}\\ S_{12}^{*}& S_{22}^{*}& S_{13}^{*}\\ S_{13}^{*}& S_{13}^{*}& 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1 \end{bmatrix}$$
相乘得到：
(注意 R 为行，C 为列)
$R_1C_1 : S_{11}S_{11}^{*} + S_{12}S_{12}^{*} + S_{13}S_{13}^{*} = 1$
$\left | S_{11} \right |^2 + \left | S_{12} \right |^2 + \left | S_{13} \right |^2 = 1$ …… 公式 3
$R_2C_2 : \left | S_{12} \right |^2 + \left | S_{22} \right |^2 + \left | S_{13} \right |^2 = 1$ …… 公式 4
$R_3C_3 : \left | S_{13} \right |^2 + \left | S_{13} \right |^2 = 1$ …… 公式 5
$R_3C_1 : S_{13}S_{11}^{*} + S_{13}S_{12}^{*} = 0$ …… 公式 6
$2\left | S_{13} \right |^2 = 1 \quad or \quad S_{13} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ …… 公式 7
$\left | S_{11} \right |^2 = \left | S_{22} \right |^2$
$S_{11} = S_{22}$ …… 公式 8
从公式 6，$S_{13}\left ( S_{11}^{*} + S_{12}^{*} \right ) = 0$
由于 $S_{13} \neq 0, S_{11}^{*} + S_{12}^{*} = 0, \: or \: S_{11}^{*} = -S_{12}^{*}$
或者 $S_{11} = -S_{12} \:\: or \:\: S_{12} = -S_{11}$…… 公式 9
将这些代入公式 3：
由于 $S_{13} \neq 0, S_{11}^{*} + S_{12}^{*} = 0, \: or \: S_{11}^{*} = -S_{12}^{*}$
$\left | S_{11} \right |^2 + \left | S_{11} \right |^2 + \frac{1}{2} = 1 \quad or \quad 2\left | S_{11} \right |^2 = \frac{1}{2} \quad or \quad S_{11} = \frac{1}{2}$…… 公式 10
根据公式 8 和 9：
$S_{12} = -\frac{1}{2}$…… 公式 11
$S_{22} = \frac{1}{2}$…… 公式 12
将公式 7 和 10、11 和 12 中的 $S_{13}$、$S_{11}$、$S_{12}$ 和 $S_{22}$ 代入公式 2：
我们得到：
$$\left [ S \right ] = \begin{bmatrix} \frac{1}{2}& -\frac{1}{2}& \frac{1}{\sqrt{2}}\\ -\frac{1}{2}& \frac{1}{2}& \frac{1}{\sqrt{2}}\\ \frac{1}{\sqrt{2}}& \frac{1}{\sqrt{2}}& 0 \end{bmatrix}$$
我们知道 $[b]$ = $[s] [a]$
$$\begin{bmatrix}b_1 \\ b_2 \\ b_3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \frac{1}{2}& -\frac{1}{2}& \frac{1}{\sqrt{2}}\\ -\frac{1}{2}& \frac{1}{2}& \frac{1}{\sqrt{2}}\\ \frac{1}{\sqrt{2}}& \frac{1}{\sqrt{2}}& 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} a_1\\ a_2\\ a_3 \end{bmatrix}$$
这是 H 面三通的散射矩阵，它解释了它的散射特性。