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法学一辆质量为 1000 kg 的汽车以一定速度行驶，当对其施加 1000 N 的恒定制动力 5 秒后，汽车速度减为原来的一半。如果继续施加相同的恒定力，求汽车完全停止还需要多长时间。
已知：
汽车质量，m = 1000 kg
作用力，F = 1000 N
作用时间，t = 5 s
初速度，u = u （假设）
末速度，v = u/2 $[ \because 初速度减为一半]$
求解
t = ?，当 v = 0 时
解题步骤
我们将问题分为两部分。
第一部分，一辆质量为 1000 kg 的汽车以一定速度行驶，在施加 1000 N 的恒定制动力 5 秒后，汽车速度减为原来的一半。
这里，由于刹车作用，速度降低，所以汽车被认为是减速运动，即负加速度 (-a)。
根据牛顿第二运动定律，力的量级为：
$F=m\times a$
减速度(a) = $\frac{F}{m}$
$a=\frac{1000N}{1000kg}$
$a=1m/{s}^{2}$
$a=-1m/{s}^{2}$ $[ \because 负加速度或减速度]$
为了从已知的减速度 a 得到初速度 u，我们将使用运动方程。
$v=u+(a\times t)$
那么，$u=v-a\times t$ ------------------- (i)
将已知值代入 (i)
$u=\frac{u}{2}-[(-1)\times 5]$
$u=\frac{u}{2}+5$
$u=\frac{u+10}{2}$
$2u=u+10$
$u=10m/s$
因此，汽车的初速度必须为10 m/s。
并且，汽车的末速度将为5 m/s。（汽车速度减为其初速度的一半）
现在，问题的第二部分是如何计算如果继续施加相同的恒定力，汽车完全停止还需要多长时间。
这里，
初速度，u = 5 [施加刹车后，末速度现在作为从此刻开始施加相同恒定力直到汽车停止时的初速度]
末速度，v = 0 [因为汽车停止]
加速度，a = -1 [如果施加相同的恒定力，则加速度将相同]
时间，t = ?
为了得到时间 t，我们将使用相同的运动方程。
将问题的第二部分的已知值代入 (i)
$5=0-(-1)\times t$
$5=1\times t$
$t=5秒$
因此，汽车完全停止所需的时间为5 秒。
更新于：2022年10月10日
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