一名经销商以每件10000元的价格出售两种商品。其中一种商品亏损20%，另一种商品盈利20%。求此次交易的总盈利或亏损百分比。

已知

一名经销商以每件10000元的价格出售两种商品。

其中一种商品亏损20%，另一种商品盈利20%。

要求

我们需要找到整个交易中的亏损或盈利百分比。

解答

设第一件商品的成本价为'a'，并以20%的亏损价格出售。

第一件商品的售价 = 10000元

由于以20%的亏损出售，则a的80% = 10000

                                                  $\frac{80}{100} a = 10000$

                                                  $\frac{4}{5} a = 10000$

                                                  $a = 10000 \times \frac{5}{4}$

                                                  $a = 12500$

因此，第一件商品的成本价 = 12500元。

设第二件商品的成本价为'b'，并以20%的盈利价格出售。

第二件商品的售价 = 10000元

由于以20%的盈利出售，则b的120% = 10000

                                                  $\frac{120}{100} b = 10000$

                                                  $\frac{6}{5} b = 10000$

                                                  $b = 10000 \times \frac{5}{6}$

                                                  $b = 8333.33$

因此，第二件商品的成本价 = 8333.33元。

总成本价 = 12500 + 8333.33 = 20833.33元

总售价 = 10000 + 10000 = 20000元

亏损额 = 总成本价 - 总售价

                                $= 20833.33 - 20000 = 833.33$元

亏损百分比 $= \frac{833.33}{20000} \times 100$

            $= 4.16665%$

因此，整个交易亏损了4.17%。

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更新于：2022年10月10日

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