一个小组由12人组成，其中3人非常有耐心，另6人非常诚实，其余人非常善良。从该小组中随机选择一人。假设每个人被选中的概率相等，求选中一个（i）非常有耐心的人 （ii）非常善良或诚实的人的概率。你更喜欢哪一个？

已知

一个小组由12人组成，其中3人非常有耐心，另6人非常诚实，其余人非常善良。从该小组中随机选择一人。

每个人被选中的概率相等。

要求

我们必须找到选中一个（i）非常有耐心的人 （ii）非常善良或诚实的人的概率。

解答

小组中总人数 $n=12$。

非常有耐心的人数 $=3$

非常诚实的人数 $=6$

这意味着：

非常善良的人数 $=12-(3+6)=12-9=3$

我们知道：

事件的概率 $=\frac{有利结果数}{所有可能结果数}$

(i) 非常有耐心的人数 $=3$

有利结果总数 $=3$。

因此：

选中一个非常有耐心的人的概率 $=\frac{3}{12}$

$=\frac{1}{4}$

(ii) 非常善良或诚实的人数 $=3+6=9$

有利结果总数 $=9$。

因此：

选中一个非常善良或诚实的人的概率 $=\frac{9}{12}$

$=\frac{3}{4}$

我们更倾向于选择一个非常善良或诚实的人。

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更新于：2022年10月10日

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