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法律研究一个公园，形状为四边形ABCD，其中∠C = 90°，AB = 9米，BC = 12米，CD = 5米，AD = 8米。它占地多少面积？
已知
一个公园，形状为四边形ABCD，其中∠C = 90°，AB = 9米，BC = 12米，CD = 5米，AD = 8米。
要求
我们需要找到它占用的面积。
解答
在四边形ABCD中，
AB = 9米，BC = 12米，CD = 5米，DA = 8米，∠C = 90°
连接BD。
在直角三角形BCD中，
BD² = BC² + CD²
$= (12)^2 + (5)^2$
$= 144 + 25$
$= 169$
$= (13)^2$
⇒ BD = 13米
三角形BCD的面积 = 1/2 × 底 × 高
= 1/2 × BC × CD
= 1/2 × 12 × 5
= 30平方米
在三角形ABD中，
s = (a + b + c) / 2
= (9 + 13 + 8) / 2
= 30 / 2
$=15$
三角形ABD的面积 = √[s(s - a)(s - b)(s - c)]
= √[15(15 - 9)(15 - 13)(15 - 8)]
= √(15 × 6 × 2 × 7)
= √(180 × 7)
= √(36 × 5 × 7)
= 6√35
$=6(5.92)$
= 35.52平方米
四边形ABCD的总面积 = 30 + 35.52
= 65.52平方米。
更新时间: 2022年10月10日
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