一个形状为四边形 ABCD 的公园，其中∠C=90°，AB=9米，BC=12米，CD=5米，AD=8米。请问公园占地面积是多少？

已知

一个形状为四边形ABCD的公园，其中∠C=90°，AB=9米，BC=12米，CD=5米，AD=8米。

求解

我们需要求出公园的占地面积。

解答

在△BCD中，根据勾股定理，

BD²=BC²+CD²

BD²=(12)²+(5)²

BD²=144+25=169

BD²=(13)²

BD=13米

因此，

△BCD的面积=½×12×5=6×5=30平方米

在△ABD中，

s=½(8+9+13)=15米

△ABD的面积=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]

△ABD的面积=√[15(15-8)(15-9)(15-13)]

△ABD的面积=√(15×7×6×2)=6√35平方米

因此，

四边形ABCD的面积=△ABD的面积+△BCD的面积

因此，

四边形ABCD的面积=30+6√35=6(5+√35)平方米。

公园占地面积为6(5+√35)平方米。

教程点

更新于：2022年10月10日

浏览量：57

开启你的职业生涯

完成课程获得认证

开始学习