一个人以20 m/s的速度行驶了旅程的一半，然后以30 m/s的速度行驶了剩余的路程。求整个旅程的平均速度。

已知

旅程前半段速度，$V_1$= 20 m/s

旅程后半段速度，$V_2$ = 30 m/s

求：平均速度，$V_{av}$

解

设 $s$ = 旅程一半的位移

我们知道：

$平均速度=\frac {总位移}{总时间}$

所以，我们必须求出总位移和总时间。

现在，

我们知道：

$时间=\frac {位移}{速度}$

因此，

旅程前半段所需时间 = $\frac {s}{20}$

旅程剩余部分所需时间 = $\frac {s}{30}$

$总时间=旅程前半段时间 + 旅程剩余部分时间$

$总时间=\frac {s}{20}+\frac {s}{30}$

$总时间=\frac {3s+2s}{60}$

$总时间=\frac {5s}{60}$

$总时间=\frac {s}{12}$

现在，将总时间和总位移的值代入平均速度公式，我们得到：

$平均速度=\frac {s+s}{\frac {s}{12}}$

$V_{av}=\frac {2s}{\frac {s}{12}}$

$V_{av}=\frac {2s\times {12}}{s}$

$V_{av}=\frac {24s}{s}$

 $V_{av}=24m/s$

因此，整个旅程的平均速度 $V_{av}$ 为 24m/s。

教程点

更新于：2022年10月10日

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