从一支质量为$4 \mathrm{~kg}$的步枪中发射一颗质量为$50 \mathrm{~g}$的子弹，子弹的初速度为$35 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}$。计算步枪的初始反冲速度。

已知

步枪质量，$m_1$ = 4 kg

子弹质量，$m_2$ = 50 g = 0.05 kg

子弹初速度，$v_2$ = 35 m/s

求解：步枪初始反冲速度，$v_1$。

解答

设步枪的反冲速度 = $v_1$

发射前：

子弹和步枪处于静止状态，因此初始速度(v)为零。

因此，步枪和子弹系统的总初始动量为：

$=(m_1+m_2)\times v$ $(\because p=m\times v,\ 其中p=动量,\ m=质量,\ v=速度)$

$=(m_1+m_2)\times 0=0$ $(\because v=0)$

发射后：

子弹动量 = $m_1v_1$

步枪动量 = $m_2v_2$

因此，发射后步枪和子弹系统的总动量为：

$=m_1v_1+m_2v_2$

将已知值代入上式，我们得到：

$=4\times {v_1}+0.05\times {35}$

$=4{v_1}+1.75$

现在，

根据动量守恒定律

发射后的总动量 = 发射前的总动量

$4{v_1}+1.75=0$

$v_1=\frac {-1.75}{4}$

$v_1=\frac {-1.75}{4}$

$v_1=–0.4375m/s$

因此，步枪的初始反冲速度$v_1$为0.4375m/s，负号表示步枪向后反冲。

教程点

更新于：2022年10月10日

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