一个正方形的花坛周围有一条宽10厘米的小路。如果小路的面积是2000平方厘米，求正方形花坛的面积。

已知

一个正方形的花坛周围有一条宽10厘米的小路。

小路的面积是2000平方厘米。
要求：

我们要求正方形花坛的面积。

解

我们知道，

边长为$s$的正方形的面积为$s^2$。

设正方形花坛的边长为$x$。

这意味着，

包括小路在内的正方形花坛的边长$=(10+x)\ cm$。
正方形花坛的面积 $=x^2\ cm^2$

包括小路在内的正方形花坛的面积 $=(10+x)^2\ cm^2$

小路的面积 $=$ 包括小路在内的正方形花坛的面积 $-$ 正方形花坛的面积

$2000=(10+x)^2-x^2$

$2000=100+2(10)(x)+x^2-x^2$

$2000-100=20x$

$20x=1900$

$x=\frac{1900}{20}$

$x=95\ cm$

正方形花坛的面积 $=(95)^2\ cm^2$

$=9025\ cm^2$

正方形花坛的面积是$9025\ cm^2$。

教程点

更新于: 2022年10月10日

130 次浏览

开启你的职业生涯

通过完成课程获得认证

开始学习