在附图中，ABCD是一个面积为729平方米的正方形草坪。一条宽度均匀的小路环绕着它。如果小路的面积是295平方米，求

(i) 包含草坪和小路的正方形区域的边界长度。

(ii) 小路的宽度。
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已知

正方形ABCD的面积 = 729 平方米。

小路的面积 = 295 平方米

求解

我们需要求解

(i) 包含草坪和小路的正方形区域的边界长度。

(ii) 小路的宽度。

解

设正方形ABCD的边长为x。

这意味着，

$x^2=729 平方米$

$x^2 = 27\times27 平方米$

$x = 27 米$。

一条宽度均匀的小路环绕着草坪。

小路的面积 = 295 平方米

设小路的宽度为w。

这意味着，

较大正方形的边长 = (27+w) 米。

较大正方形的面积 = 草坪面积 + 小路面积

                                                = (729+295) 平方米

                                                = 1024 平方米

较大正方形的面积 = (27+w)^2 平方米

$1024 = (27+w)^2$

$32\times32 = (27+w)^2$

$(27+w) = 32$

$w = 32-27$

$w = 5 米$。

小路的宽度是5米。

包含草坪和小路的正方形区域的边界长度是 (27+5) 米 = 32 米。

教程点

更新于：2022年10月10日

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