一个方形水箱，边长为\( 40 \mathrm{~m} \)。水箱周围有四个半圆形的草坪。如果每平方米草坪的铺设费用为\( ₹ 1.25 \)，求铺设草坪的总费用。（取\( \pi=3.14) \）。

已知：

一头小牛用一根长\( 6 \mathrm{~m} \)的绳子系在边长为\( 20 \mathrm{~m} \)的方形草坪的一个角上。

绳子的长度增加了\( 5.5 \mathrm{~m} \)。

要求：

求小牛可以吃草的草坪面积增加了多少。

解答

方形水箱的边长 $= 40\ m$

每个半圆形草坪的半径 $=\frac{40}{2}\ m=20\ m$

每平方米草坪的铺设费用为 Rs. 1.25 

半径为 $r$ 的半圆形草坪的面积为 $\frac{1}{2} \pi r^{2}$。

因此，

方形周围四个半圆形草坪的总面积 $=4 \times \frac{1}{2} \pi r^{2}$

$=2 \times 3.14 \times(20)^{2} \mathrm{~m}^{2}$

$=2 \times 3.14 \times 400 \mathrm{~m}^{2}$

$=800 \times 3.14 \mathrm{~m}^{2}$

$=2512 \mathrm{~m}^{2}$
铺设草坪的总费用 $=Rs.\ 2512 \times 1.25$

$=Rs.\ 3140$

铺设草坪的费用为 Rs. 3140。

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更新于: 2022年10月10日

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