化简下列式子
$\frac{3+√5}{3-√5}$

已知： $\frac{3+√5}{3-√5}$

要求：化简该数

解

$\frac{3+√5}{3-√5}$

[用$3+\sqrt{5}$乘以分子分母]

=$\frac{3+√5}{3-√5} \times \frac{3+√5}{3+√5}$

分子- $(a+b)(a+b)=(a+b)^2$

分母- $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$

=$\frac{(3+√5)^{2}}{3^{2}-√5^{2}}$

= $\frac{3^{2} + 2 \times 3 \times √5 + (√5)^2} {9 - 5}$

= $\frac{9 +6√5 + 5}{4}$

= $\frac{14 + 6√5}{4}$

= $\frac{7+3√5}{2}$ 答案

教程点

更新于：2022年10月10日

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