计算：$3+9+27+81+243+729+2187$。

已知 $3+9+27+81+243+729+2187$.

任务：求和。

已知，$3+9+27+81+243+729+2187$

可以写成：$3^1+3^2+3^3+ .... + 3^7$

这是一个等比数列。

已知

$a_1=3$ [数列的首项]

$r=3$ [公比]

$n=7$ [项数]

将这些值代入求和公式 $S=a_1( \frac{( 1-r_n)}{( 1-r)}) =3( \frac{1-3^7}{1-3})$

$=3( \frac{1-2187}{1-3})$

$=3( \frac{-2186}{-2})$

$=3\times1093$

$=3279$

因此，$3+9+27+81+243+729+2187=3279$。